文档介绍：高中数学整理知识点必修1:集合;函数概念与基本初等函数I(指数函数;对数函数;幂函数)必修2:立体几何初步;解析几何初步;必修3:算法初步;统计;概率;必修4:基本初等函数Ⅱ(三角函数);平面向量;三角恒等变换;必修5:解三角形;数列;不等式;系列1:由2个模块组成选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用;选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。系列2:由3个模块组成选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何;选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入;选修2-3:计数原理、统计案例、概率。系列3:由6个专题组成选修3-1:数学史选讲;选修3-2:信息安全与密码;选修3-3:球面上的几何;选修3-4:对称与群;选修3-5:欧拉公式与闭曲面分类;选修3-6:三等分角与数域扩充。系列4:由10个专题组成选修4–1:几何证明选讲;选修4-2:矩阵与变换;选修4-3:数列与差分;选修4-4:坐标系与参数方程;选修4-5:不等式选讲;选修4-6:初等数论初步;选修4-7:优选法与试验设计初步;选修4-8:统筹法与图论初步;选修4-9:风险与决策;选修4-10:开关电路与布尔代数。问题情境:包括实例、情景、问题、叙述等。——提出问题学生活动:包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动,也包括讨合作交流、互动等小组活动。——体验数学意义建构:包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。—感知数学理论:包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法序等。——建立数学数学运用:包括辨别、解释、解决简单问题、解决复杂问题等。——运用数学回顾反思:包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等。——理解数学能力要求:空间想象抽象概括推理论证数据处理分析与解决问题数学表达与交流独立获取数学知识应用意识、创新意识(一)把准高中数学课程目标基础知识、基本技能:获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学****中的作用。通过不同形式的自主学****探究活动,体验数学发现和创造的历程。数学能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理;数学地提出、分析和解决问题、数学表达和交流、独立获取数学知识;应用意识、创新意识,对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。情感态度价值观:兴趣、信心、精神、态度;数学视野、认识数学价值、批判性的思维****惯、理性精神、美学意义,辩证唯物主义世界观。(一)集合的有关概念:1、集合的含义(1)集合:一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set)。(2)元素:集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。2、集合中元素的特性(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。(2)互异性:集合中的元素没有重复(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)注:集合常用大写拉丁字母来表示。如集合A、集合B。常用数集及记法(1)自然数集(非负整数集):全体非负整数的集合。记作N(2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+(3)整数集:全体整数的集合。记作Z(4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q(5)实数集:全体实数的集合。记作R(二)对象与集合的关系:如果对象a是集合A的元素,就记作a∈A,读作a属于A;如果对象a不是集合A的元素,就记作a∈A,读作a不属于A。(三)有限集与无限集1、有限集(finiteset):含有有限个元素的集合。2、无限集(infiniteset):含有无限个元素的集合。3、空集(emptyset):不含任何元素的集合。记作Φ(四):将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{}”内。用这种方法表示集合,元素要用逗号隔开,但与元素的次序无关。注:(1)如果两个集合所含元素完全相同即A中的元素都是B中的元素,B中的元素也都是A中的元素),则称这两个集合相等。(2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素a(3)集合{(1,2),(3,4)}与集合{1,2,3,4}:将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式格式:{x|P(x)}含义:满足条件P(x)的x的集合。注意(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。3,Venn图法:用封闭的曲线内部表示集合。(形象直观)、全集、:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的