4、立体几何.doc

文档介绍：§4立体几何
例1 如图,已知四棱锥P——ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点.
(1)求证:PA//平面EDB;
(2)求证:平面EDB⊥平面PBC;
(3)求二面角D—PB—C的大小.
例2 如图,三棱锥P – ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA = 90°,PB = BC = CA = 4,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1) 求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2) 求A到平面BEF的距离;
(3) 求二面角A – BE – F的平面角.
例3 如图,四棱锥P-ABCD中, PB⊥底面ABCD,CD⊥, AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=,且PE=2ED.
P
A
D
B
C
E
(Ⅰ)求证:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)求直线CE与平面PAB所成的角;
(Ⅲ)求二面角P-CE-A的大小.