文档介绍：预测编码
预测编码是根据信号的一些已知情况,预测信号可能发生的情况。预测难免有误差,如果我们不直接对信号编码,而是对预测的误差编码,若预测比较准确,误差较小,那么预测编码就可以达到压缩数码的目的。
在文件传真时,文件为白纸黑字,如果前一个样点是白,接着一个样点多半为白;如果前一个样点为黑,后继的一个样点也多半为黑。从条件概率来说,P(白/白)>P(白/黑)或P(黑/黑)>P(白/黑)。因此,若白样点已发生,预测白的可能性大。相反,若黑样点已产生,预测黑的可能性大。这样的预测,在大部分的情况下是对的,而只要将部分不对的进行编码就行了。
预测编码分为线性预测和非线性预测编码,本节只对线性预测进行讨论。
11/10/2017
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数字图象处理演示稿纪玉波制作(C)
根据对很多类型图像的实际预测表明:差值信号绝对值的80%~90%以上,落在16~18个量化层(总数为256个量化层)范围内,而图像差值信号绝对值较大者(图像内容为急剧变化的彩色边缘或交炽结构)的概率较小,而图像差值信号的典型概率分布如下图所示。
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数字化的图像按照行或列重新排列像素,可以得到一个一维的信号序列。为了实现图像的预测编码,先讨论一下信号预测估计的一般理论。
若已知xn前的信号x1,x2,…,xn-1的值,则可预测xn,它的预测估计值为
若是已知信号x1,x2,…,xn-1的线性组合,则称为线性预测。可以表示为
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式中a1,a2…,an-1 是预测参数。由于有可能比较接近xn,所以传输- xn 时可以用较小的bit数。同时预测的误差等于传输的量en
预测编码就是要对误差en进行编码,而不是对实际值直按编码。对连续的视频图像统计得知,,。由此可见,图像像素间的相关性是很大的,其压缩潜力也是很大的。因此,预测编码是可以压缩码率的。
利用预测误差en来传送信号的方法叫做差分脉冲编码调制DPCM,它的系统原理框图如下图所示。
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在这个系统中,tn时刻输入信号为xn,而预测器的预测值为,它是根据tn时刻前已知的亮度抽样值x1,x2,…,xn-1 对xn所作的预测值。en为差值信号。
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通常把均方误差最小的预测称为最佳预测。通过利用均方误差最小的准则,来求取各个预测系数,即求取均方误差对各个预测系数的偏导数:
根据极值等于零的条件下,可以得出N-1个方程组如下:
线性预测的关键一步在于预测系数ai的求解。预测误差信号是一个随机变量,它的统计均方值,即的期望
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或
(7-1)
因为信号X 是平稳的随机过程,并且均值为零,所以可将任意两个像素的协方差定义为
Rij=E[xixj]
令(7-1)式中i=1,2,…,n-1,j=n,并将上式代入(7-1)得:
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这是一个n-1阶线性联立方程组,当协方差Rij都已知时,那么各个预测参数ai是可以解出来的。
知道了ai,便可以求出,并对en进行编码。
在线性预测编码系统中,预测系数为常量。当预测系数变化时的预测编码,称为非线性预测编码。
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变换编码
图像数据的存贮和传输,不是直接利用实际图像的空间域信息,而是通过一定的正交变换函数,将图像数据变换到频率域进行编码,达到图像数据的压缩,这种方法称为变换图像编码。在变换编码时,通过对图像进行变换,删去那些接近于零的系数,对那些较小的系数进行粗量化,由此将传输和存储的数据集中到那些包含图像主要信息的系数上。在以后重构图像的时候,那些重要内容很少会有损失。离散图像变换的最有价值的应用之一是用于图像压缩。与其他压缩技术结合起来后,可以使图像或视频序列的传输、存储和显示更加实用。
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图像信息的变换编码具有如下的特点,首先,图像信息经过变换处理,相邻像元之间的相关性明显下降,有利于图像的编码压缩。其次,图像频谱中的变换系数,表示图像在不同空间频率上的相对幅度,而且某一空间频率所包含的信息来自整个图像,频谱能量主要集中在低频部分,谱能量随频率的增加而迅速下降,图像的边缘信息相应图像频谱的高频部分。再次,变换编码受噪声干扰的影响较小。图象的变换编码,随着数字信号