文档介绍：2蒀2复合函数 ——不等式 —不等式 56肇16解析几何中的参数范围问题 58莃17解析几何中的最值问题 64肄18解析几何中的定值问题 67肀19解析几何与向量 70膇20探索问题 77螄(1), 110薁(2) ,若存在实数,使成立,(1)当时,求的不动点;薇(2)若对于任何实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;莇(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,、直线等基础知识,及综合分析问题的能力蚁函数与方程思想蚀解:,莇(1)当时,.螂设为其不动点,即,,(2),此方程有相异二实根,所以,,.膃(3)设,直线是线段的垂直平分线,.袁记的中点,由(2),薆化简得:,当时,,若对任意,且,(Ⅰ)求实数的取值范围;蚆(Ⅱ)对于给定的实数,有一个最小的负数,使得时,都成立,则当为何值时,最小,:(Ⅰ)∵,肁∵,∴.∴(Ⅱ)∵,显然,对称轴。螆(1)当,即时,,,解得,螃此时取较大的根,即,∵,∴.蝿(2)当,即时,,,解得,此时取较小的根,即,蒃∵,∴.当且仅当时,∵,∴当时,取得最小值-,其中,且。袄(1)对于函数,当时,,求实数m的取值范围;羂(2)当时,的取值范围恰为,求的取值范围。薀解:且薀设,则∴∴衿当时,∵∴在其定义域上羅当时,∵,,∴在其定义域上袄∴且,都有为其定义域上的增函数蚀又∵∴为奇函数芀(1)∵当时,∴蚇∴蚃(2)当时,∵在上,且值域为∴螀∴,的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形,记。膄(1)求的解析式及其定义域;(2)试问的图象上是否存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与轴垂直?若存在,求出A、B的坐标;若不存在,说明理由。蚅解:(1)∴袀∵的图象与的图象关于直线成轴对称图形螇∴的图象与的图象关于直线对称袆即:是的反函数蒄∴∴羀∴膈(2)假设在的图象上存在不同的两点A、B使得轴,即使得方程有两不等实根薈设,则在(,1)上且芃∴,∴使得方程有两不等正根肀设,蕿由函数图象可知:,方程仅有唯一正根∴不存在点A、B符合题意。,函数f( x)腿(1)求证:当时,对一切非负实数x恒成立;羀(2)对于(0,1)内的任意常数a,是否存在与a有关的正常数,使得成立?如果存在,求出一个符合条件的;:本题主要考查函数的单调性,导数的应用等基础知识,、化归(转化)思想方法肅解:(1)当令腿上单调递增,膇芆(2)(1),螄需求一个,使(1)成立,只要求出的最小值,满足艿上↓薈在↑,羈只需证明内成立即可,薃令蚃为增函数罿,故存在与a有关的正常数使(1)成立。(b、c为实常数)。记,,.(Ⅰ)如果函数在处有极值,试确定b、c的值;莀(Ⅱ)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;肇(Ⅲ)、c恒成立,试示的最大值。莄解:∵∴螃(Ⅰ)由在处有极值,可得螀,解得或薅若,则,此时没有极值;膃若,则。袃当变化时,、的变化情况如下表: