文档介绍：中南大学数学公共课程之数理统计中南大学数学科学与计算技术学院变量函数的分布等。但是对一个实际问题,随机变量的概率分布往往是不知道的,如何确定随机变量的概率分布或数字特征就是数理统计要解决的问题。在概率论中,我们所研究的随机变量,它的分布都是假设已知的,在这一前提下去研究它的性质、特点和规律性,例如求出它的数字特征,讨论随机数理统计是一个内容十分丰富的数学分支。它既有严格的理论,更有极其广泛的应用。而且随着科技的发展其研究内容还在不断地充实提高。数理统计的基本概念从历史的典籍中,人们不难发现许多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的记载,,只是对有关事实的简单记录和整理,而没有在一定理论的指导下,,随着近代数学和概率论的发展,、整理和分析带有随机性的数据,以便对所考察的问题作出推断和预测,:抽样所获得的数据(带有随机性)数理统计学研究的对象及任务任务:如何有效地收集、整理和分析数据,并对所观察的问题做出推断或预测,为采取的决策提供依据和建议。注:只允许我们对随机现象进行次数不多的观察试验,也就是说,,数理统计可以分为两大类:一类是如何科学地安排试验,此部分内容称为描述统计学如:试验设计、抽样方法。另一类是研究如何分析所获得的随机数据,对所研究的问题进行科学的、合理的估计和推断,尽可能地为采取一定的决策提供依据,这部分的内容称为推断统计学,如:参数估计、假设检验等。我们主要讨论有关推断统计学中几个最基本的问题。以获取有效的随机数据。——对随机现象进行观测、试验,以取得有代表性的观测值——对已取得的观测值进行整理、分析,作出推断、决策,从而找出所研究的对象的规律性数理统计的分类描述统计学推断统计学参数估计(第6章)假设检验(第7章)回归分析(第8章)方差分析(第8章)推断统计学100个样品进行强度测试,于是面临下列几个问题:例如某厂生产一型号的合金材料,用随机的方法选取1、估计这批合金材料的强度均值是多少?(参数的点估计问题)2、强度均值在什么范围内?(参数的区间估计问题)3、若规定强度均值不小于某个定值为合格,那么这批材料是否合格?(参数的假设检验问题)4、这批合金的强度是否服从正态分布?5、若这批材料是由两种不同工艺生产的,那么不同的工艺对合金强度有否影响?若有影响,那一种工艺生产的强度较好?(分布检验问题)(方差分析问题)