文档介绍：薁2009年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)蒇文科数学蒈选择题:本大题12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。莂(1)已知集合M=﹛x|-3<x5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则MN=莁(A)﹛x|x<-5或x>-3﹜(B)﹛x|-5<x<5﹜蕿(C)﹛x|-3<x<5﹜(D)﹛x|x<-3或x>5﹜薆(2)已知复数,那么=螂(A)(B)(C)(D)肂(3)已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差d=薀(A)-2(B)-(C)(D)2蚄(4)平面向量a与b的夹角为,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=蒅(A)(B)2(C)4(D)12袂(5)如果把地球看成一个球体,则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为莇(A)(B)(C)(D)(6)已知函数满足:x4,则=;当x<4时=,则=袅(A)(B)(C)(D)薃(7)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C葿的方程为膅(A)(B)莄(C)(D)聿(8)已知,则薀(A) (B) (C) (D)薈(9)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为螃(A) (B) (C) (D)蝿10)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据,,。。。,其中收入记为芇正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的蚆(A)A>0,V=S-T膃(B)A<0,V=S-T薀(C)A>0,V=S+T荿(D)A<0,V=S+T(11)下列4个命题螄㏒1/2x>㏒1/3x薂㏒1/2x芀㏒1/3x蒀其中的真命题是膇(A)(B)(C)(D)肁(12)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是螆(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)羄第II卷羁二-填空题:本大题共4小题,每小题5分。蒁(13)在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB//DC,AD//BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),(14)已知函数的图象如图所示,肅则=莃(15)若函数在处取极值,则袀(16)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。:本大题共6小题,共70分。解答应用写出文字说明,证明过程或演算步骤。蒂(17)(本小题满分10分)荿等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列羇(1)求{}的公比q;袄(2)求-=3,求薀(18)(本小题满分12分)蝿如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(,,)螈(19)(本小题满分12分)羅如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。羃(I)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN的长;膈(II)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线。蒈(20)(本小题满分12分)螂某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(,)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:肁甲厂薈分组艿[,[,[,[,[,[,[,[,[,[,[,[,[,[,;蒃由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。膂羀甲厂蚈乙厂薄合计芁优质品荿莈薆薃非优质品衿腿莃螁合计芈蚅蒄袀附:蚇(21)(本小题满分12分)莅设,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。蒆求a的值,并讨论f(x)的单调性;膂证明:当莁(22)(本小题满分12分)肆已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。芃求椭圆C的方程;莀E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线