文档介绍：螁蚈最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总莆蒇膃一、解题技巧:莂最大公因数解题技巧:肇通常从问题入手,所求的数量处于小数(即处于除数、商、因数)的地位时,因为小数(即处于除数、商、因数)是大数(即处于被除数、被除数、积)的因数,此时,所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的(公有的)/最长的所求数量,即求他们的公因数/最大公因数的应用题。芄芁最小公倍数解题技巧:螁通常从问题入手,所求的数量处于大数(即处于被除数、被除数、积)的地位时,因为大数(即处于被除数、被除数、积)是小数(即处于除数、商、因数)的倍数,此时,所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的(公有的)/最小的所求数量,即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。螇芅补充部分公式蚄小长方形个数=(大正方形边长÷小长方形长)×(大正方形边长÷小长方形的宽)膀小正方形个数=(大长方形的长÷小正方形边长)×(大长方形的宽÷小正方形边长)薇小长方体个数=(大正方体边长÷小长方体长)×(大正方体边长÷小长方体的宽)×(大正方体边长÷小长方体高)莇小正方体个数=(大长方体边长÷小正方体边长)×(大长方体的宽÷小正方体边长)×(大长方体的高÷小正方体边长)螂薀芈剩余定理膄余数相同时,总数(被除数)=最小公倍数+余数膄缺数相同时,总数(被除数)=最小公倍数-缺数聿肈植树问题公式芅不封闭型: 2、只有一端都栽芃1、两端都栽间隔个数=株数葿间隔个数=株数-1蝿株数=间隔个数+1 株数=间隔个数芇距离=一个间隔的长度×间隔个数 距离=一个间隔的长度×间隔个数莁膂3、两端都不栽蕿间隔个数=株数+1肄株数=间隔个数-1螄距离=一个间隔的长度×间隔个数薁封闭型:艿间隔个数=株数膅株数=间隔个数袂距离=一个间隔的长度×间隔个数羁螆封闭型再正方形边上栽,并且4个顶点都栽:膇株数=(每边株数-1)×4芄备注:上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题,这类题通常先求一层/一段需要多少时间,再乘以段数即可蒀蒆二、经典题目羄1、一个大长方形长24厘米,宽18厘米,把它裁成若干个小正方形而没有剩余,如小正方形的边长最长,边长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方形?莃衿芆肆蒁艿羇2、一个长方形的长6厘米,宽4厘米,至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时,大的正方形的边长是多少厘米?膇袃螈螇袄羂蒂3、一个大长方体长24厘米,宽18厘米,高12厘米,把它裁成若干个小正方体而没有剩余,如小正方体的边长最长,正方体的棱长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方体?蒈羆芄袁膈螃4、一个长方体的长6厘米,宽4厘米,高2厘米。至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体?此时,大的正方体的棱长是多少厘米?蒃芀羈袄薁蚀5、一路车5分钟发一次车,二路车6分钟发一次车,他们现在同时发车,至少要多少时间再次同时发车?虿袆袃腿葿蚃肂薈6、崔青青5天去一次图书馆,李幻霞3天去一次图书馆,修畅6天去一次图书馆,她们今天同时在图书馆,至少要多少天她们3人再次相遇?腿螅莄节蚆7、五(3)班做早操,每6人一排或每7人一排,都能排成整排而没有剩余,五(3)班至少有多少人?螆蒂蚁莆薃蚁肁8、五(3)班做早操,每6人一排或每7人一排,都都剩余3人,五(3)班至少有多少人?(备注:最小公倍数与剩余定理题综合出题)膇蚅羃薀袇螆肂9、五(3)班做早操,每6人一排少3人,每7人一排剩余4人,五(3)班至少有多少人?(备注:最小公倍数与剩余定理题综合出题)罿蚇蒃蒄荿莈薅10、五(3)班分水果,桃子84个,苹果42个,平均分给每个同学正好分完而没有剩余。五(3)班最多有多少人?薂11、两根铁丝分别长72米、48米,把他们裁成相等的段数,正好裁完,而没有剩余,每段最长是多少米?肂膈蚆蚁蒁袈蒄12、有一段路每8米栽一棵树,头尾都栽共栽了51棵。如果改成5米一棵,至少几米有一棵不动?共有多少棵不动?(备注:最小公倍数与植树问题综合出题)肃羁蕿附加:蒅1、起步价问题膁某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准,收费标准如下表:莀月用水量(立方米/户)荿收费标准(元/立方米)薆10以下(包括10)(包括20)(1)小明家五月份用水9立方米,应付水费多少元?节膁薆莄(2),算一算,他家六月份用了多少立方米水?肂膂衿肈螃(3)抄表员七月一日到小明家抄水表时,水表上显示1363立方米,八月一日再次抄表时,水表上显示1384立方米。小明家七月份需要付水费多少元?羀羇蒇薃2、最佳问题也叫最经济问题肁五(3)班4位老师带领38名学生去逛动物园,门票写着大人每张票价20元,儿童每张票价10元;如果购买团体票每10人为一张团体票,一张团体票80元。请