文档介绍：二、二次函数的图象及性质抛物线y=ax27y二CLT+C2y-a(x-hyy=a(x-h)2+£y=a^+bx^czb辺4ac-b‘y=a(x^开口方向当a>0时开口向上,并向上无限延伸;当avO时开口向下,(0,0)(05c)(h50)(h,k)对称轴a>0a<0ymaxx=0时>max=C直线x=hx=h时ymin=°x=h时ymax=0直线x=hx=h时Ymin=kx=h时ymax=kb4qc-b2_TT94ab2a直线兀a>0在对称轴左侧,y随x的增大而减小在对称轴右侧,y随x的增大而增大a<0在对称轴左侧,y随x的增大而增大在对称轴右侧,y随x的增大而减小bnlAcic-lf9v—cJ7^maxA2a Aabn,Aac-l^捫'血Nmax二次函数的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的系数a,b,c与图象的关系aa决定开口方向:a>0时,开口向上,aVO时,开口向下a,ba>b同时决定对称轴位置:a、b同号时对称轴在y轴左侧a>b异号时对称轴在y轴右侧b=决定抛物线与y轴的交点:c>0时抛物线交于y轴的正半轴c=0时抛物线过原点c<0时抛物线交于y轴的负半轴Hikrl刊力UH、:b2~4ac二次函数y=ax2+bx+c(aHO)图象一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)的根b2~4ac>0与X轴有两个不同的交点(X],0)(X2,0)弋/rLX有两个不同的/解X=X],x=x2 1b2~4ac=0与X轴有唯一个交点(-—,0)la5X有两个相等的解b\*5b2-4ac<0与X轴没有交点X