4.2.1直线与圆的位置关系.ppt

文档介绍：?设点P(x0,y0),圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0,y0)的距离为d,则点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2<r2d<r,点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2d=r,点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2>r2d>?、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?(2)直线l和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来判断圆和直线的位置关系。(几何性质)(1)直线l和⊙O相离(3)直线l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl意技揖向栓靖押本喷差镀全糖吱碴锈枪腹***:1、相离2、相切3、相交方法1:定义直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点方法2:几何性质圆心到直线的距离d与半径r的大小关系(d>r)(d=r)(d<r)方法3:代数性质设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2,直线L的方程为Ax+By+C=0,(x-a)2+(y-b)2=r2Ax+By+C=0(1)△>0直线与圆相交;(2)△=0直线与圆相切;(3)△<、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,)若d=,则直线与圆______,)若d=,则直线与圆,)若AB和⊙O相交,、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm练****与例题0cm≤、如图,已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。.、已知过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为,求直线l的方程。.:3、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm,若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时,°<r<=≥***-2<b<2时,⊿>0,直线与圆相交;当b=2或b=-2时,⊿=0,直线与圆相切;当b>2或b<-2时,⊿<0,直线与圆相离。㈠方法探索解法一(利用△):解方程组消去y得:2x2+2bx+b2-4=0①方程①的判别式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).