文档介绍：羃2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)螂数学(文)膈第一部分(选择题共40分)羅选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。,,则(),且,则( )莅 (A) (B) (C) (D),既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是薁(A)(B)(C) (D),复数对应的点位于肈(A)第一象限(B)第二象限膄(C)第三象限(D)△ABC中,,,则螇(A) (B)(C) (D),输出的S值为袅蒀开始聿是羇否蚅输出蒁结束芈 (A)1 (B) (C) (D),在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有()薀(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个螆第二部分(非选择题共110分),每小题5分,共30分。(1,0)则=____;,(左)视图蚄正(主),则公比=__________;前项=,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)(x)=,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。芇15.(本小题共13分)(I)求的最小正周期及最大值;袃(II)若,且,.(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;***(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;薄(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)莃17.(本小题共14分)如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:螈(1)底面;(2)平面;(3)平面平面蚆18.(本小题共13分)(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值。膀(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围。膁19.(本小题共14分)直线():相交于,两点,是坐标原点肅(1)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长。肄(2)当点在上且不是的顶点时,证明四边形不可能为菱形。),该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.艿(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;蒅(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,:螅,,…,是等比数列;莃(Ⅲ)设,,…,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,…,::,,.(-∞,2).