文档介绍：回顾旧知
1 同底数幂的乘法运算性质是什么?
am • an=am+n(m、n为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2 积的乘方运算性质是什么?
(ab)n=an bn ( n为正整数) 积的乘方等于各因数乘方的积.
3 幂的乘方运算性质是什么?
(am)n=amn (m、n为正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘.
有两幅画,规格如下图所示:(单位米)
(1)第一幅画的面积是米2
(2)第二幅画的面积是米2
3ab2
2b
3ab2×2b
乘法交换律(ab=ba)
乘法结合律(ab)c=a(bc)
注意:这里实质是
同底数幂的乘法的应用
5×103
×102
( )
( )
×
= ( 5× ) ×( ×102)
=6×105
103
变式1:
5___
·
a4
a3
=(___×____)(___·____)=____
5
a4
a3
6a7
变式2:
5a4
·
(-)
=[__×(-)] ●(a4a3 )__
5
b2
=-6a7b2
合作探究:
从以上这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?
1、系数相乘
2、同底数的幂相乘
3、只在一个单项式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式。
单项式相乘,把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则:
(1)第一幅画的面积是米2
(2)第二幅画的面积是米2
3ab2
2b
3ab2×2b
这里的结果可以表达的更简单些吗?试一试?
3ab2·2b
=(3×2)
· (ab2·b)
=6ab3
6ab3
=(4×7)
=28a7
=
[7 ×(-2) ]
例1:
解:
如图,王大伯有一块长方形菜地,
他把这块菜地分为6个大小相等
的菜畦,每个菜畦的宽都是a米,
长都是ka米,这块菜地的面积是多少?
a
a
ka
ka
ka
S=
解:
2a·3ka
=(2×3)
ka·a
=6ka2(平方米)
答:这块菜地的面积是6ka2 平方米
例2:计算
例3 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下,例3比例2多了什么运算?
例2 计算
注意:
(1)先做乘方,再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
例4:求单项式的积
这里有三个单项式
相乘,还可以利用
上面的法则吗?
解:
×
×
×
×
判断正误:
(1)4a2 •2a4 = 8a8 ( )
(2)6a3 •5a2=11a5 ( )
(3)(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( )
(4)3a2b •4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法,底数不变,指数相加
只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,防止遗漏.
求系数的积,应注意符号