文档介绍：薁蚇薂薆莃肁蒁第七讲:植树问题蚈荿膇莅蒂蚆羀【知识要点】:聿袇羄肄薂蒁羆确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。蒀蕿袈袃薂蚇蒄先介绍四类最简单、最基本的植树问题。袁羇肂袆蚂羀蕿为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。羈虿蚈蚅螂蒄莀显然,只有下面四种情形:荿膆蒅蒃袂莀螇①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。蝿袈荿蒆羂薆节②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。膀莆薃芅肂肃羁③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。薁肈聿肄膁薇蝿④封闭线上,“点数”=“段数”。螈蒆蚂螃膁蒂蒇【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米?腿芈衿袆芁莄莃【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数=______”,这段路长为:______薀蚆肄薅莁袂肀【课堂反馈1】羁莈薀莄蒁蒆芈1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长?莂袅膂莇薁莁芇2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米?蒈薇莀膅蚁薇莅【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?衿艿薅羄螁螀蒂【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数=______”,一共可以挂气球数为:______芀螇肀蚃螀莅蚈答:一共可挂气球______个。蚁葿蚃螆袀膀羈【课堂反馈2】袈袇薇蒅羀莆膂1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?艿虿螁芄莄虿薀2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?蚀肇芇芇莄蒇肇【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米?肁螈膄肆蒄芃蒄【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件,我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]=[ ]把椅子,那么从第______把椅子到第______把椅子之间有[ ]-[ ]=[ ]个间隔。______米长的路平均分成______段,每段是[ ]÷[ ]=[ ]米。蒁芆肇袄薄芅芃答:相邻两把椅子之间相距______米薈羈节薃蚄螂虿【课堂反馈3】罿蒆螈蚆螄芆蒆1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?莀膈蚅蒅袃膁膄2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?螁薆薈膄羃莇莅【例4】在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多少盆花?蚄肄螃虿蝿薁肁【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米摆一盆花,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都没有“点”,所以“点数=______”,一共需要花盆数为:______肅蒁艿螂衿膅膀答:一共要______盆花。蒆芃膅蒀罿肀羅【课堂反馈4】袆蚁聿艿罿膆膂1、学校的教学楼和图书馆相距60米,现在要在教学楼和图书馆之间种一排树,每隔6米种一棵,一共要种几棵树?芇莃芄节聿葿膀2、一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆15根,这条公路长多少米?莄