空间向量运算的坐标表示课件ppt（北师大版选修2-1）.ppt

文档介绍：第二章
§3

理解
教材新知
把握
热点考向
应用创新演练
考点一
考点二
考点三
空间向量运算的坐标表示
问题2:驾驶室门受到的合力有多大?
空间向量的坐标运算:
若a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)则:
(1)a+b= ;
(2)a-b= ;
(3)λa= ;
(4)a·b= ;
(5)a∥b⇔a=λb⇔, , (λ∈R);
(6)a⊥b⇔a·b=0⇔;
(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
x1=λx2
(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
(λx1,λy1,λz1)
x1x2+y1y2+z1z2
y1=λy2
z1=λz2
x1x2+y1y2+z1z2=0
、减、数乘的坐标运算仍是坐标,数量积的运算是实数.
、夹角、向量的平行与垂直等问题.
[例1] 已知a=(3,5,-4),b=(2,2,8),求2a+3b,3a-2b,a·b.
[思路点拨] 空间向量的加、减、数乘运算与平面向量的加、减、数乘运算方法类似,向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和.
[精解详析] 2a+3b=(6,10,-8)+(6,6,24)=(12,16,16),
3a-2b=(9,15,-12)-(4,4,16)=(5,11,-28),
a·b=3×2+5×2-4×8=-16.