抛物线的简单性质课件ppt（北师大版选修2-1）.ppt

文档介绍：第三章
§2

理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
知识点
考点一
考点二
考点三


面是抛物线一部分绕其对称轴旋转一周形成的
(平行光束)射到抛物镜面上,经镜面反射后,反射光线都经过抛物线的焦点,这就是太阳能灶把光能转化为热能的理论依据.
问题1:抛物线有几个焦点?
提示:一个.
问题2:抛物线的顶点与椭圆有什么不同?
提示:椭圆有四个顶点,抛物线只有一个顶点.
问题3:抛物线有对称中心吗?
提示:没有.
问题4:抛物线有对称轴吗?若有对称轴,有几条?
提示:有;1条.
类型
y2=2px(p>0)
y2=-2px (p>0)
x2=2py(p>0)
x2=-2py(p>0)
图像
抛物线的简单性质
类型
y2=2px(p>0)
y2=-2px (p>0)
x2=2py(p>0)
x2=-2py(p>0)
性质
焦点
准线
范围
对称轴
x≥0,y∈R
x≥0,y∈R
x∈R,y≥0
x∈R,y≤0
x轴
y轴
类型
y2=2px(p>0)
y2=-2px (p>0)
x2=2py(p>0)
x2=-2py(p>0)
性质
顶点
离心率
开口方向
通径
过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点P1,P2,线段P1P2叫抛物线的通径,长度|P1P2|= .
O(0,0)
e=1
2p
向左
向上
向下
向右