文档介绍：第三章
§3

理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
知识点一
知识点二
考点一
考点二
考点三
2011年3月16日,中国海军第7批、第8批护航编队“温州号”导弹护卫舰,“马鞍山”号导弹护卫舰在亚丁湾东部海域商船集结点附近正式会合,共同护航,某时,“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声,与“马鞍山”舰哨兵相距1 600 m的
“温州号”舰,3秒后也监听到了马达声(声速340 m/s),用A、B分别表示“马鞍山”舰和“温州号”舰所在的位置,点M表示快艇的位置.
问题1:快艇距我两护卫舰的距离之差是多少?
提示:|MB|-|MA|=340×3=1 020(m).
问题2:我两护卫舰为辨明快艇意图,保持不动,持续监测,发现快艇到我两舰距离之差保持不变,快艇运动有何特点?
提示:始终满足|MB|-|MA|=1 020.
定义
平面内到两定点F1,F2的等于常数(大于零且小于|F2|)的点的集合叫作双曲线
焦点
叫作双曲线的焦点
焦距
的距离叫作双曲线的焦距
集合语言
距离之差的绝对值
定点F1,F2
两个焦点之间
双曲线的定义
上述问题中,设|AB|=1 600=2c, ||MA|-|MB||=1 020=2a.
问题1:以AB所在直线为x轴,?
提示:(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2).
问题2:若以AB所在直线为y轴,AB的垂直平分线为x轴,则点M的轨迹方程为什么?
(c2-a2)y2-a2x2=a2(c2-a2).
焦点位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图像
标准方程
焦点坐标
F1 ;F2
F1 ;F2
a,b,c
的关系
(-c,0)
(c,0)
(0,-c)
(0,c)
c2=a2+b2
双曲线的标准方程