基于FPGA的QAM调制解调技术研究.pdf

文档介绍：二元一次不等式所表示的平面区域
问题:在平面直角坐标系中,以二元一次方程 x + y – 1 = 0 的解为坐标的点的集合{(x,y)│x+ y – 1 = 0} 是经过(0,1) 和(1,0) 的一条直线。
我们问,以二元一次不等式 x + y – 1 > 0 的解为坐标的点的集合{(x,y)│x + y – 1 > 0} 表示什么图形呢?
结论:以二元一次不等式 x+ y – 1 > 0 的解为坐标的点的集合{(x,y)│x + y – 1 > 0} 表示的图形是在直线 x + y – 1 = 0 上方的平面区域.
同理可以得出: 以二元一次不等式 x+ y – 1 < 0
的解为坐标的点的
集合
{(x,y)│x+y-1<0} 表示的图形是在直线 x+y –1 = 0 下方的平面区域.
一般结论:
二元一次不等式 Ax+By+C > 0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C = 0 某一侧所有点组成的平面区域. 我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线.
当我们在坐标系中画不等式 Ax+By+C ≥ 0 所表示的平面区域时,区域应包括边界直线,则把边界的直线画成实线.
判定方法:
利用特殊点代入法,在此直线的某一侧取一个特殊点( x0,y0) ,如果 Ax0+By0+C > 0 ,则这个点所在的一侧,是 Ax+By+C > 0 所表示的平面区域;反之,这个点所在的一侧,是 Ax + By + C < 0 所表示的平面区域.
特别地,当 C 不等于 0 时,常把原点作为此特殊点,这样算起来将更方便.
另一种判定方法:
1. 如果 B > 0 ,Ax+B y+C > 0 表示直线Ax+By+C = 0上方的平面区域;Ax+By+C < 0表示直线Ax+By+C = 0下方的平面区域;
2. 如果 B < 0 ,Ax+By+C > 0 表示直线Ax+By+C = 0 下方的平面区域;Ax+By+C < 0 表示直线 Ax+By+C = 0 上方的平面区域;
思考:请同学们证明这种判定方法的正确性.
例1 画出不等式 2x + y – 6 < 0 表示的平面区域.