文档介绍：因式分解
蓬溪县城南中学蒲元军
创设情境
1、完成下列各题
(1) m(a+b+c)= ( )
(2)(a+b)(a-b)= ( )
(3) (a+b)2= ( )
2、你能做下面的填空吗?
(1)ma+mb+mc= ( )( )
(2) a2 - b2 = ( )( )
(3) a2+2ab+b2 = ( )2
ma+mb+mc
a2 - b2
a2+2ab+b2
m
a+b+c
a+b
a - b
a + b
?又有什么联系?
探究新知
概括:
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多项式式的因式分解
比较判断:
下列各式由左到右的变形,那些是因式分解?
(1)3(x+2)=3x+6
(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)
(3)x2+1=x(x+ )
(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2)
(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
合作探究
怎样分解多项式: ma+mb+mc
ma+mb+mc=m(a+b+c)
公因式:
多项式中的每一项都含有一个相同的因式,我们称之为公因式。
用心观察,找到答案
试一试
填空:(1)2x - 6xy= 2x ( )
(2)-6x3+9x2 =-3x2 ( )
提公因式法:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
例题
把下列多项式分解因式
1、3a2 - 9ab
解:3a2 - 9ab
=3a(a-3b)
2、-5x2 + 25x
3、4x3y+2x2y2-6xy3
4、-9m2n-3mn2+27m3n4
5、2(x+y)2-4x(x+y)
6、2(a-1)+a(1-