文档介绍：因式分解
问题:
什么叫多项式的因式分解?
判断下列变形过程,哪个是因式分解?
(1) (x-2)(x-2)=x2- 4
(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x
(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)
(4) 4x2- =(2x+ )(2x- )
9y2
1
3y
1
1
3y
问题:你学了什么方法进行分解因式?
提公因式法
把下列各式因式分解:
(1) ax - ay
(2) 9a2 - 6ab+3a
(3) 3a(a+b)-5(a+b)
= a( x – y )
=3a(a-2b+1)
=(a+b)(3a - 5)
平方差公式:
(a+b)(a-b) = a² - b²
a² - b² = (a+b)(a-b)
整式乘法
因式分解
两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积
明察秋毫
下列多项式能否用平方差公式来分解因式?
(1) x2 + y2
(2) x2 - y2
(3) -x2+y2
(4) -x2 - y2
(2)(3)能,(1)(4)不能
(1) 1-25b2
=12-(5b)2
=(1+5b)(1-5b)
(2) x2y2-z2
=(xy)2-z2
=(xy+z)(xy-z)
融会贯通
因式分解:
1、– a4 + 16
2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2
3、(x+y+z)2 - (x-y-z)2
4、(a-b)n+2 - (a-b)n
把下列各式分解因式
⑴ x2-y2 ⑵ 1-m2
(3) -9+16x2 (4) x2-9y2
(5) 4x2-9y2 (6)-4b2
(7)-y2 (8)x4-y2
(9) x2y2-z2 (10) x2-(x-y)2 (11) 9(x-y)2-y2
(12) (x+2y)2-(2x-y)2
(13) 16(a+b)2-9(a-b)2
(14) (a2+b2)2-a2b2
显显身手
(1) ax2 - a3
(2) 2xy2 - 50x
=a(x2-a2)
=2x(y2-25)
=a(x+a)(x-a)
=2x(y+5)(y - 5)
把下列各式分解因式:
从这两题可以看出,分解因式要注意什么问题?
练习
把下列各式分解因式:
1、a-a5
2、2(x-y)- a2(x-y)
1
2