文档介绍：天门实验高中2011届高三第二次月考
数学试题(理科)
考试范围:集合与简易逻辑、函数、函数连续性、导数
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
、b为实数,集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则
C.-1 D.±1
,则a的值可以是
B.-2 C.-6
:若,则命题P的否命题为
4. 设函数f(x)=在点x=1处连续,则a等于
A.- B. C.- D.
“”是假命题,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
,则该函数的单调减区间为
A. B. C. D.
7.
的值域为
A. B. C. D.
,则等于
(为自然对数的底数)的实根个数为
二、填空题: ( 本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11. 若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为________.
12.= .
13. 函数= .
,则的值为。
15. 设表示不超过的最大整数,如. 若函数(),则的值域为__________.
三、解答题:(本大题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)已知集合,集合,集合。
(1)求; (2)若,试确定实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
18.(本小题满分12分)已知函数,且函数与的图像关于直线对称,又, .
(1) 求的值域; (2) 若,求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)函数,曲线上切于点的切线方程为.
(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在上最大值;
20.(本小题满分13分)设函数
(1)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;
(2)若存在极值,求的取值范围,并求所有极值之和.
21.(本小题满分14分)已知定义域为[0,1]的连续函数同时满足:①对于任意的,总有; ②=1; ③当时有.
(1)求的值; (2)求的值域;
(3)当对于任意,总有成立,求实数的取值范围.
天门实验高中2011届高三第二次月考
理科数学参考答案
一、选择题:
A C C D D B A C C B
二、填空题:
11. -1 12. -1 13. 1 14. 1 15.
三、解答题:
:(1)依题意得:或, ………4分
(2)∴……6分
①若,则,由得……8分
②若,则,由得…………10分
综上,实数的取值范围为…………12分
17. 解:设楼房每平方米的平均综合费用为元,则
……6分
令得