文档介绍：投入产出数学模型
问题:
国民经济各个部门之间存在着关系,一个经济部门的生产依赖于其他
部门的产品或者半成品,如何在确定的经济环境下确定各经济部门的投入
产出水平以满足整个社会的经济需要。
(列昂第夫)最早提出,
在 1936 发表《美国经济系统中的投入和产出的数量关系》
我国于70年代开始应用该模型编制国民经济预算, 1974
目的:①编制国民经济预算②经济结构分析等
二模型假设:
H1: 国民经济划分为n个部门,每个部门生产一种或
一类产品
H2 : 每个生产部门的生产意味着将本部门和其它部门
的产品经过加工变成本部门的产品。在这个过程中
消耗的产品称“投入”,生产所得的最终产品
称为“产出”。对于每个部门而言,投入产出的关
系是不变的。
投入产出数学模型
三数学模型:
1 投入产出表:实物型、价值型
投入—产出表
作为消耗部门
生产部门
农业工业…服务业
1 2 … n
最终产品
总产出
农业 1
工业 2
.
.
.
服务业 n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
* 附:
新
创
造
价
值
劳动报酬 v1 , …, vn
社会纯收入 m1 , …,mn
合计 z1 , …, zn
总产值 x1 , …, xn
:第i个部门的产品流入(投入) 到第j个部门的数量(价值量)
投入产出数学模型
2 基本平衡方程:
——投入产出数学模型
例:
消耗部门
生产部门
农业制造业服务业
最终产品
总产量
农业
制造业
服务业
15 20 30
30 10 45
20 60 /
35
115
70
100
200
150
直接消耗系数矩阵
若①最终产品
②若给出投入x,则可计算出最终产品y
企业 I-O 模型
一问题:一个大型企业由若干个部门组成,企业与外部及企业内部各个部门之间存在着关系,如何在确定的经济环境下确定企业与外部的关系及企业内部各部门的投入产出水平以满足整个企业的生产需要。
二企业I-O表:
企业内部消耗
1 2 … n
最终产品
总产品
企
业 1
自 2
产
产
品 n
x11 x12 … x1n
x11 x12 … x1n
xn1 xn2 … x1n
y1
y2
yn
x1
x2
xn
外 1
购 2
物
料 n
l11 l12 … l1n
l21 l22 … l2n
lk1 lk2 … lkn
企业 I-O 模型
三数学模型:
1.
2.
企业 I-O 模型
例:某企业 I-O表
企业内部消耗
产品Ⅰ产品Ⅱ产品Ⅲ
1 2 3
合计
平衡因子
最终
产品
总产品
自
产
产
品
产品Ⅰ吨
产品Ⅱ吨
产品Ⅲ吨
480 140
750
620
750
10
10
5
20
10
1210
650
770
1215
外购材料
原料Ⅰ吨
原料Ⅱ吨
水吨
电吨
煤吨
150 180 520
800 200
2200 420 8000
12000 15000 28000
140 100 440
850
1000
10620
55000
680
①建立该企业的I-O模型
②若下个月的最终产品为
企业 I-O 模型
分析: