文档介绍：,深为3米的长方体蓄水池,池壁每平方米的造价为a元,池底每平方米的造价为2a元。把总造价y表示为底的一边长x米的函数,并指出函数的定义域。解:容积=底面积×高=48Þ底面积×3=48Þ底面另一边长:m=池壁造价=池壁面积×a=2(3x+3m)×a=6(x+)a=6(x+)a池底造价=底面积×2a=16×2a=32a∴y=6(x+)a+32a(x>0),要做一个如图的窗框,已知上框架与下框架的高的比为1∶2,问怎样利用木料,才能使光线通过的窗框面积最大(:如图设x,则竖木料总长=3x+4x=7x,三根横木料总长=6-7x∴窗框的高为3x,宽为即窗框的面积y=3x·=-7x2+6x(0<x<)配方:y=(0<x<2)∴当x=米时,即上框架高为米、下框架为米、宽为1米时,:(1)利润=收入-成本(2)利润=单位利润×,每天可卖出100个。若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个。如何确定该商品的销售单价,使利润最大?分析:(1)每出售一个商品的利润=销售单价-进货单价=10-8=2(2)以单价10元为基础:单价每次涨1元,当涨了x元(即可看成涨了x次)时,则每出售一个商品的利润=2+x元,销售量为100-10x个∴每个商品的利润y=(2+x)(100-10x)=-10x2+80x+200=-10(x-4)2+360即当x=4时,y有最大值360∴当每个商品的单价为14元时,:〖要点〗增长率为正:原产量×(1+增长的百分率)经过x年增长率为负:原产量×(1-增长的百分率),在今后m年内,计划使年产量每年比上一年增加p%.:设经过x年后,年产量为y,则y=a(1+p%),再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形,以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形,这样一共画了10个正方形,求:第10个正方形的面积这10个正方形的面积的和解:(1)设{an}表示各正方形的面积∵a1=22=4,a2=()2,a3=42=8∴{an}是公比为2的等比数列第10个正方形的面积a10=a1q9=4×29=2048(厘米2)(2)这10个正方形的面积和(厘米2),,共经过了多少米?解:设球落下的高度依次为a1,a2,…,a10.∵a1=100,a2=50,a3=25∴{an}是公比为的等比数列则球第10次落下时落下的路程为∴本球共经过的路程为S=2S10-100≈300(米),,水面的宽是多少?24xy0解:如图建立直角坐标系,则抛物线方程为x2=-2py依题意知:x=2时,y=-2代入方程得p=1即抛物线方程为x2=-y,当水面下降1米时,y=-3Þx=∴水面宽为2x=≈(米)BAOyxF1F2··,近地点A距地面439千米,远地点距地面2384千米,地球半径大约为6371千米,:如图建立坐标系∵a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755∴a=,c=Þb2=:、B两哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3秒,已知声速是340米/秒,炮弹爆炸点在怎样的曲线上?:设爆炸t秒后A哨所先听到爆炸声,则B哨所t+3秒后听到爆炸声,爆炸点设为M则|MA|=340t,|MB|=340(t+3)=340t+1020两式相减:|MA|-|MB|=1020(|AB|=1400>1020)∴炮弹爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线以AB为x轴、AB中点为原点建立直角坐标系(如图)∴A(-700,0),B(700,0)Þc=700且2a=1020Þa=510Þb2=229900炮弹爆炸的轨迹方程是:(x>0),某灾区的灾民分布在一个矩形地区,、PB,且PA=110公里,PB=150公里,AB=,需要在灾区划分一条界线,