文档介绍：分类讨论类型
一、专题精讲
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,,同时也是一种解题策略.
分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,掌握分类的方法,领会其实质,、,既不重复、也不遗漏.
 分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.
二、几种常见的分类讨论类型
题型1 概念型的分类讨论
例题1:已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为(    )。
A、40°     B、100°     C、40°或100°      D、70°或50°
变式训练1:
(1)已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )
A、12或9     B、12    C、9    D、7
(2)一次函数分别交轴、轴于A、B两点,在轴上取一点,使为等腰三角形,则这样的的点C最多有             个。
(3)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标,且这两圆相切,则两圆的圆心距O1O2为( )
A.  3  B.  5    C.   7      D.   3或7
题型2 性质型分类讨论
,则的值是                 。
变式训练2:
(1)若函数,则当函数值时,自变量的值是(    )
A.     B.  4     C. 或4    D. 或4
(2)给出下列四个函数:1;2;3;,随的增大而减少的函数有(     )
A. 1个    B. 2个    C. 3个     D.   4个
题型3 含参数型的分类讨论
例题3:在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形、例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y= -34x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y= -34x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
变式训练3:已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2与x轴的两个交点的横坐标均为整数,且m<5,则整数m的值为           。
题型4 综合型分类讨论
例题4:(2005?南京)如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积.
 变式训练4:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.
(1)求此抛物线