第四章 振动讲义［DOC可编辑］.doc

文档介绍：第三章振动
第一节简谐振动
一、简谐振动方程
对于质量为m的物体与轻弹簧组成的弹簧振子如图所示
根据胡克定律有:
(其中负号表示弹性力F与物体位移的方向相反)。
根据牛顿第二定律:
式中k和m均为正量,令上式可写为:

其解可表示为: 称为简谐振动方程
简谐振动物体的速度和加速度为:
;
二、简谐振动的特征量
、、、、、
。
的决定:设时,有:
;
;
三、简谐振动的矢量图示法
简谐振动的矢量图示法如图所示,矢量末端M在X轴上的投影点P就在X轴上作简谐振动位移为:

第二节简谐振动的合成
一、两个同方向、同频率简谐振动的合成
设;
合振动的运动方程为:
利用矢量合成法按几何关系,由图可以求得合振动的振幅和初相位分别为:
对于k=0,l,2,…,得:
(l)若相位差时,,合振帼最大。
(2)若相位差时,,合振幅最小。
(3)当相位差取其他值时, << 。