文档介绍：大学物理规范作业
总(38)
单元测试五(量子力学)
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1
一、填空题
,则其频率= ,光子的能量E= ,动量的大小P= ,光子质量m = 。
c/
hc/
h/
h/ c
解:
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2
△x·△Px≥可以求得粒子的波长与位置的不确定关系是________。
解:
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3
。设b、分别为维恩和斯特藩常量,则此辐射的峰值波长m= ;若地球半径为R,则地球接收到的辐射功率P= 。
b/ T
4R2 T4
解:根据维恩位移公式
有:
根据斯特潘—玻尔兹曼公式
地球接收到的辐射功率:
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4
,发射的光子中心波长为,谱线宽度为,则原子在激发态上的寿命约为。所发射光子动量的不确定量P= ,位置不确定量x= 。
2 / (c)
h/ 2
2 /
解:
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5
。则粒子的德布罗意波波长= ;粒子的能量E= ;粒子出现概率最大的位置x= 。
2L / 3
9h2/ (8mL2)
L/ 6, L/ 2, 5L/ 6,
解:由图知,
易判断粒子出现概率最大的位置为:
粒子的德布罗意波长为:
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6
二、计算题
=1026 W。(1)以r表示行星绕太阳运行的轨道半径。试根据热平衡的要求证明:行星表面的温度T由下式给出:T4=PS /(16r2)。其中为斯特藩—玻尔兹曼常量。(行星辐射按黑体计。)(2)用上式计算地球和冥王星的表面温度,已知地球rE=1011 m ,冥王星rP=1011 m 。
解:以R表示行星半径,
吸热功率为:
放热功率为:
热平衡时,有Pab=Pej,易解得:
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7
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8
103 eV的光子碰撞后,它能获得的最大动能是多少?
解:当光子与电子发生正碰而折回时,能量损失最大。
碰撞后,电子获得的能量最大,为:
这时光子的波长为:
这时光子的能量为:
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9
:一个自由电子不能一次完全吸收一个光子。
证明:在自由电子原来静止的参考系内考虑,如果此电子一次完全吸收一个光子,则能量守恒与动量守恒将分别给出为:
消去h,可得:
此式将给出v=0或v=c,这都是不可能的。因而上列能量守恒和动量守恒式不能同时满足。这也就说明自由电子不能一次完全吸收一个光子。
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