文档介绍：视觉的迷惑 人的视力是有限的,仅凭眼睛的直觉判断有时会使我们得出与事实不符的错误结论。 请看下面的几个例子: (1)图1中两根弧线哪根长? (2)图2中您认为哪个是正方形?(3)在图3的平行四边形中,线段AE与BE哪一条长一些? (4)图4中AB、CD、EF、GH是四条平行线,但看起来似乎是不平行的,这是由于背景斜线干扰的结果。不可能图形 1958年美国的《心理学杂志》上,彭罗斯发表了他的不可解的三接棍。如图1-1。他称之为立体的矩形构造:三个直角并显示出垂直,但它是不可能存在于空间的,因为在这里三个直角似乎成了一个“三角形”,但三角形是平面而非立体的图形,三个内角和为180°,而非270°。 20世纪50年代,罗格和彭罗斯写了论不可能图形的文章,文章描述了一种“没有尽头的楼梯”,踏着楼梯好像是一步一步地上升,然而楼梯都是停留在一个水平面上。如图1-2。图1-1图1-2荷兰著名画家埃舍尔被认为是20世纪公认的视错觉画大师。他的作品以其深刻的数学、物理含义特别得到科学家的重视。如图1-3,他为第十届国际数学大会(1981年奥地利)所作的会标,就是一个三维空间不可能的图形。破碎的数在拉丁文里,分数是来源于“破碎”一词,因此分数也曾被人叫做是“破碎数”。在数的历史上,分数几乎与自然数同样古老,在各个民族最古老的文献里,都能找到有关分数的记载,然而,分数在数学中传播并获得自己的地位,却用了几千年的时间。在欧洲,这些“破碎数”曾经令人谈虎色变,视为畏途。7世纪时,有个数学家算出了一道8个分数相加的****题,竟被认为是干了一件了不起的大事情。在很长的一段时间里,欧洲数学家在编写算术课本时,不得不把分数的运算法则单独叙述,因为许多学生遇到分数后,就会心灰意懒,不愿意继续学****数学了。直到17世纪,欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。以致到现在,德国人形容某个人陷入困境时,还常常引用一句古老的谚语,说他“掉进分数里去了”。一些古希腊数学家干脆不承认分数,把分数叫做“整数的比”。在西方,分数理论的发展出奇地缓