文档介绍：Sum´ario
1 Conceitos B´asicos 1
Introdu¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Espa¸co Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Processo de Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Proje¸c˜aoOrtogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Auto-Valores e Auto-Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Exerc´plementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 An´alise de Arredondamento em Ponto Flutuante 32
Introdu¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Sistema de N´umeros Discreto putador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Representa¸c˜aode N´umeros no Sistema F (β, t, m, M) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Opera¸c˜oes Aritm´eticas em Ponto Flutuante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Efeitos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Propaga¸c˜aodo erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Instabilidade Num´erica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Exerc´plementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3 Equa¸c˜oesn˜aoLineares 55
Introdu¸c˜ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Itera¸c˜aoLinear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61