文档介绍：学会反思减少失误-中学数学论文学会反思减少失误 江苏淮安市金湖县第二中学王吉明一、对已知条件的反思例1:已知锐角α、β、γ满足sinα-sinβ=-sinγ,cosα-cosβ=cosγ,求α-β的值。提醒:解题时应观察细致。二、对概念的反思例2:求函数f(x)=log1/2(5-4x-x2)的单调递增区间。错解:由复合函数的单调性可知求该函数的递增区间就是求二次函数5-4x-x2的递减区间,而5-4x-x2=-(x+2)2+9,所以该函数的递增区间即为二次函数的递减区间为:[-2,+∞)错因:反思所求结果,单调区间应该为该函数的定义域或其子集。该函数的定义域为(-5,1),显然所求的区间不符合定义域要求。正解:先求已知函数的定义域,得(-5,1),再求得二次函数5-4x-x2的递减区间:[-2,+∞),求出两区间的交集,得:[-2,1)。即为所求函数的递增区间。提醒:有些数学问题提供的数学概念本身就隐藏着隐含条件,所以解题者在弄清题意的同时,千万不能忘了“本”。三、对公式的反思错因:不难发现上述求得的直线方程是符合题意的,但从图形中明显看出直线x=-3也符合题意,这说明上述解答不全面。通过反思,问题来自于我们所设的直线方程。设的直线方程为y+3/2=k(x+3),这样就将过A(-3,-3/2)且垂直于x轴的直线(斜率k不存在)排除在外了。此题中被排除的直线恰好符合题意,致使原题产生漏解。正解:由对斜率k分类讨论知,正确答案应该是3x+4y+15=0或x=-3提醒:对于图形问题,建议采用数形结合的解题方法,要注意图形的特殊位置,注意图形中有关元素之间的特殊关系(如三角形内角和为180°)。四、对解题过程的反思提醒:要重视解题过程的反思,充分挖掘题中的隐含条件,不断完善解题。五、对解题结果的反思提醒:产生这样的问题,要么是题中的约束条件没有考虑全面,要么是忽视了实际要求。(栏目责任编辑:章若昆) Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuseForpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse