文档介绍：皇帝成长计划,h XX届高三阶段性检测数学试卷第Ⅰ卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ. 一、选择题 1.,则该几何体的表面积及体积为: ?cm,96??cm,12?cm ?cm,96?:此几何体是个圆锥,其中底面半径r=6,母 2线长l=10,高h=8,S表面=??6+??6?10=96?; 12V=??6?8=96?.3 -A1B1C1中,若AB=4a,AA1=2a,则点A到平面A1BC的距离为() 提示:设点A到平面A1BC的距离为h,∵VA1?ABC?VA?A1BC,∴S?ABC?AA1?S?A1BC?h,33 1122∴?4a?2a??8a?h,∴h?. :M:l??,m??,l?m?o,l??,m??;N:直线l,m 中至少有一条与平面β相交;P:???? ; :在命题M成立时,N成立,由平面三公理知,P成立;反之也成立. ,b所成的角30°,空间一直线l满足l⊥a,则直线b与l所成的角的范围为(). A.[30°,90°]B.[60°,90°]C.[30°,60°]D.[30°,120°] :异面直线a,b所成的角为30°,直线l⊥a,过空间任一点P,作直线a’∥a,b’∥b,l’∥’,b’,l’共面则b’与l’成60°角,否则b’与l所成的角的范围为(60°,90°],所以直线b与l所成角的范围为[60°,90°]. 8.(较新,改编)三棱锥的底面是两条直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,mDcm33 :由题意可知,顶点在底面的射影为直角三角形的内心,所以内切圆的半径r?3?4h?1(cm),tan???3,所以h=?4?5r 9.(一般,改编)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为提示:由题意可知,正三角形的底面边长为4,球心在底面的射影为三角形的中心,所以R??2?762?192??1??.,故球的表面积为S球?4?R??4??2?333??2 , 把边长为ABCD,沿对角线AC折起将?ABC,使B点在平面 M,ACD的射影为AC边的中点O,N分别为线段DC,BO上的动点,且BN?CM. 设BN?x,则三棱锥N?AMC的体积y?f(x)的函数图象大致是() 提示:由题意可知,BO⊥平面ACD,所以VN-AMC=?Msin45??ON???4?x?(2?x)32322=?22,是关于x的二次函数,故选B.(x?1)2?33 第Ⅱ:本大题共5小题,每小题5分,. ﹣A1B1C1中,侧棱与底面垂直,各侧棱长为2a,底面的边长为a,1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A﹣ :画出图形,利用体积相等进行转化,直接求出D﹣A1AB的体积, VA?A1BD?VD?A1BA1113aa32.?sh???2a??33226 ?-l-?的棱l上有一点A,在平面?,?内各有一条射线AB,AC,AB??,AC??,其中AB与l成450,AC与l成60?, 则cos?BAC? 不妨固定AC,则AB有两种可能如图,过C作CD⊥AD,连接,或-44BD,根据直二面角的性质,?BDC?90?,设AD==,DB==2, AC=BC=2,cos?BAC?4? 2?4. ?42?2? 如果在B′位置,则cos?BAC??4?2?4.??42?2?2 ,高为12cm,则它的内接圆柱全面积的最大值是 ?cm 提示:如图所示,设圆柱底面半径为r ,则其高为h,在△ SAO 和△ SA1O1中由三角形相似得,rh?,所以h?2r,所以612 S全?2?r2?2?r(12?h)??2?r2?24?r=-2? 15.①③④⑤提示:对于命题①,由于BC固定,所以在倾斜的过程中,始终有AD∥EH∥FG∥BC,且平面AEFB∥平面DHGC,故水的部分始终呈棱柱状, 且BC为棱柱的一条侧棱,命题①②,当水是四棱柱时,水面面积与上下底面面积相等;当水是三棱柱时,则水面面积可能变大,也可能变小,故②不正确.③当E?AA1时,AE+BF=BB1(常数);④是正确的,由水的体积的不变