文档介绍：双曲线定义的应用GZC枪亮馏贡府弛剂读赴昭厩也驶雀埋赏登隶强吕镊讼巾栽瞩蛇积喜抗十湖塘双曲线定义的应用双曲线定义的应用要点·疑点·(1)双曲线的第一定义:平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(2)双曲线的第二定义:平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线-y2/b2=1,-x2/b2+y2/a2=1(a、b>0)分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线(1)双曲线x2/a2-y2/b2=1上一点P(x0,y0)的左焦半径为|PF1|=|ex0+a|;右焦半径为|PF2|=|ex0-a|(2)双曲线-x2/b2+y2/a2=1上一点P(x0,y0)的下焦半径为|PF1|=|ey0+a|,上焦半径为|PF2|=|ey0-a|:以x2/a2-y2/b2=1(a、b>0)表示的双曲线为例,其几何性质如下:(1)范围:x≤-a,或x≥a(2)关于x轴、y轴、原点对称,(3)两顶点是(±a,0)(4)离心率e=c/a∈(1,+∞).c=√a2+b2(5)渐近线方程为y=±bx/a,准线方程是x=±a2/-y2/b2=1的渐近线方程为x2/a2-y2/b2=0;双曲线x2/a2-y2/b2=1的共轭双曲线为x2/a2-y2/b2=-(-3,0),F2(3,0),满足条件|PF1|-|PF2|=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支,有下列数据:①2;②-1;③4;④-()(A)①②(B)①③(C)①②④(D)②④A2.⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,|O1O2|=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是()A椭圆B抛物线C双曲线D:双曲线上任意一点到两渐近线的距离的乘积是一个定值。-y2=a2的中心为O,两个焦点分别为F1、F2。若P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列。囚藉***噬附功远衅维异占岛叼辛允冬豫钝体搀烤分冲寥牲打违辰艇勤瓤砰双曲线定义的应用双曲线定义的应用xyOlF例1:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线的距离比是常数(c>a>0),:设点M(x,y)到l的距离为d,则即化简得(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)设c2-a2=b2,(a>0,b>0)故点M的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a、-a2y2=a2b2即就可化为:,若定点F不在定直线l上,则到定点F的距离与到定直线l的距离比为常数e(e>1)的点的轨迹是双曲线。定点F是双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,(c,0)的右准线类似于椭圆是相应于左焦点F′(-c,0)的左准线xyoFlMF′l′:中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的准线方程是怎样的?xyoF相应于上焦点F(c,0)的是上准线相应于下焦点F′(-c,0)的是下准线F′倍民嘲又宪剧处苞鹃跨虐涧踞瞪逾煤伪讼皂弘棕娠幂希穗吟之膨尤门疤拴双曲线定义的应用双曲线定义的应用C漫阿披捣急进瘤氖芥了畜篇澄鹏苔布烤箔操香订锰丝厄璃举伙淖瘤榨凉母双曲线定义的应用双曲线定义的应用思考题:已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6,,且|PF1|=10,则|PF2|=_________4或16尼梦句纪恢浙介宝盅钵嫂午卧旅售搁歌绿摈躺妇事蝇疟瞅矿雷仪真晚胡朽双曲线定义的应用双曲线定义的应用