文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse《热力学基础》℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(普适气体常量R=,ln3=)(1)计算这个过程中气体对外所作的功.(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?解:(1)等温过程气体对外作功为2分=×298×=×103J2分(2)绝热过程气体对外作功为2分=×,从初态A出发,沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.(1)求A→B,B→C,C→A各过程中系统对外所作的功W,内能的增量DE以及所吸收的热量Q.(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).解:(1)A→B:=200J.ΔE1=nCV(TB-TA)=3(pBVB-pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1=→C:W2=0ΔE2=nCV(TC-TB)=3(pCVC-pBVB)/2=-=W2+ΔE2=-→A:W3=pA(VA-VC)=-100J.=W3+ΔE3=-250J3分(2)W=W1+W2+W3==Q1+Q2+Q3=(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R=)解:氦气为单原子分子理想气体,(1)等体过程,V=常量,W=0据Q=DE+W可知=623J3分(2)定压过程,p=常量,=×103JDE与(1)=Q-DE=417J4分(3)Q=0,DE与(1)同W=-DE=-623J(负号表示外界作功)(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p1=1atm,体积V1=1L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,(1)在p-V图上将整个过程表示出来.(2)试求在整个过程中气体内能的改变.(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量.(1atm=×105Pa)(4):(1)p-(2)T4=T1DE=02分 =×102J4分(4)W=Q=×(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求:.(摩尔热容C=,其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量.)解:(1)2分(2),W为梯形面积,根据相似三角形有p1V2=p2V1,(3)Q=ΔE+W=3(p2V2-p1V1). 2分(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中ΔQ=3Δ(pV).由状态方程得Δ(pV)=RΔT,故ΔQ=3RΔT,摩尔热容C=ΔQ/ΔT=,,温度为27℃,若经过一绝热过程,:(1)气体内能的增量;(2)在该过程中气体所作的功;(3)终态时,气体的分子数密度.(1atm=×105Pa,玻尔兹曼常量k=×10-23J·K-1,普适气体常量R=·mol-1·K-1)解:(1)∵刚性多原子分子i=6,1分∴K2分J2分(2)∵绝热 W=-ΔE=-×103J(外界对气体作功)2分(3)∵p2=nkT2∴n=p2/(kT2)=×1026个/,其体积和压强依照的规律变化,:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功;(2):(1)dW=pdV=(a2/V2)dV2分(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2∴T1/T2=p1V1/(p2V2)由,得p1/p2=(V2/V1)2∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比E1∶E2=?解:据,2分得变化前,变化后2分绝热过程即3分题设,则即∴ (视为理想气