文档介绍：2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学(理科)试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只
有一项是符合题目要求的)
,则z的虚部为( )
B.-1 C. i D. -i
2. 设,则( )
A. B. C. D.
:或;命题乙:,则甲是乙的( )
,则下面说法错误的是( )
,若利用
如图所示的程序框图计算该数列的第10项,
则判断框内的条件是( )
A. B. C. D.
,根据图中的数据,
可得该几何体的体积是( )
A. 2 B .4 C .5 D .7
,y满足约束条件,
则z=x-3y的最小值与最大值分别为( )
A.-8,4 B.-,0 C.-8,- D.-,4
,,为的中点,则直线与平面的距离为( )
B. C.
,则下列
给定的数中可能是该等比数列的公比的是( )
A. B. C. D.
,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
,焦点到一条渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为
,则的最大值为
, 从中取走任意三项, 则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=
,焦点在轴上,过点(1,)作圆的切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是
P
第15题图
,在半径为1的扇形中,,为弧上的动点,与交于点,则的最小值是
,
则
+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=,且∈[,],则该椭圆离心率的取值范围为
2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学(理科)答题卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只
有一项是符合题目要求的)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求边长的最小值.
,且对任意,有,
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
,底面是边长为的正方形,
F
E
D
C
B
A
P
侧面底面,且,
设、分别为、的中点.
(1) 求证: //平面;
(2) 求证:面平面;
(3) 求二面角的正切值.
,已知曲线,,动直线与相切,与相交于两点,曲线在处的切线相交于点.
M
第21题图
(1)当时,求直线的方程;
(2)试问在轴上是否存在两个定点,
当直线斜率存在时,两直线的斜率
之积恒为定值?若存在,求出满足的点
坐标;若不存在,请说明理由.
(为常数).
(1)当时,求的极值;
(2) 设函数,若时,恒成立,求的取值范围.
2013学年第一学期温州中学高三期中考试数学(理科)参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只
有一项是符合题目要求的)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
A
B
A
A
D
B
B
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17.
三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18. 解:(1)
∴,∴
(2)
边长的最小值为.
19. 解:(1)当时, 得
当时
由①
得②
①②得
即化为
数列是以为首项,以为公差的等差数列,
(2)由(1)得:
20. 法一:(Ⅰ)证明:为平行四边形
连结,为中点,
为中点∴在中//