文档介绍：昆明第一中学2014届高三开学考试
数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,其中是实数,则=
A. B. C. D.
2. 已知,则的值为
A. B. C. D.
,,则
A. B. C. D.
俯视图
正视图
侧视图
,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
,,,,由上述样本数据得到与的线性回归分析,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,则=
A. B.
,则函数的图象可能是
x
y
O
1
2
A.
B.
x
O
y
1
2
D.
2
1
x
y
O
C.
2
1
-2
-2
x
y
O
-1
-1
,数据,,┅,是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩,下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分:A,男生平均分:M,女生平均分:W;为了便于区别性别,输入时,男生的成绩用正数,
在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的
A., B.,
C., D.,
, 则
A. B.
C. D.
,若,则实数的取值范围是
A. 或 B.
C. 或 D.
(),, ,记,则下列结论正确的是
A., B.,
C., D.,
,抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆面积为,则
A. B. C. D.
,,又函数,则函数在上的零点个数为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。
,满足条件,求的最大值为.
,若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为.
,且,则向量在向量方向上的投影是.
、、、四点在半径为的球面上,且,
,则三棱锥的体积是.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角,,的对边分别为,,, 若.
(Ⅰ) 求证:、、成等差数列;
(Ⅱ) 若,,求的面积.
18.(本小题满分12分)
气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t (单位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
天数
6
12
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t (单位:℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
日销售额(千元)
2
5
6
8
(Ⅰ) 求, 的值;
(Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
A
B
C
D
M
P
19.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,.
(Ⅰ) 求证://;
(Ⅱ) 若, 求二面角的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知平面内与两定点,连线的斜率之积等于的点的轨迹为曲线,
椭圆以坐标原点为中心,焦点在轴