文档介绍：薈肈蒁一、知识结构:肄薂莆二、基本知识点::(1)向量的基本要素:大小和方向(2)向量的表示:几何表示法,;坐标表示法(3)向量的长度:即向量的大小,记作||(4)特殊的向量:零向量=||=0.单位向量为单位向量||=1(5)相等的向量:大小相等,方向相同(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,∥.由于向量可以进行任意的平移(即自由向量),平行向量总可以平移到同一直线上,故平行向量也称为共线向量:向量的加减法,数与向量的乘积,向量的数量(内积)及其各运算的坐标表示和性质、公式(1)平面向量基本定理:是同一平面内两个不共线的向量,那么,对于这个平面内任一向量,有且仅有一对实数,使薅蒁聿(2)两个向量平行的充要条件∥=λ蒁莆肅(3)两个向量垂直的充要条件⊥·=O芅芇蚃(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段所成的比为λ,即=λ,芅螅羂则=+(向量公式)(坐标公式)螀艿葿当λ=1时,得中点公式:=(+)或莃膄袅(5)平移公式设点按向量平移后得到点,则=+或,曲线按向量平移后所得的曲线的函数解析式为:(6)正弦定理:薁肆莁余弦定理:螆薃肀芁***羈,袄肃薆三、巩固训练(2004年高考试题),,且,则x=()A.–3B.–(10)文(11)在中,,则边上的高为().△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b=(),满足(-)·(2+)=-4,且||=2,||=4,则与夹角的余弦值等于(),且,则=,,若与垂直,则实数等于(-1),B,C满足则的值等于-、是非零向量且满足(-2)⊥,(-2)⊥,则与的夹角是葿羈膆 ,向量则的最大值,最小值分别是()芀聿莂 A. B. ,0 ,,已知=(4,-3),=1,且=5,则向量=______()羀袆衿上海卷文理6已知点A(1,-2),若向量与={2,3}同向,=2,则点B的坐标为(5,4),均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+3|=ABCD4螁袈蒄全国卷二理(9)已知平面上直线的方向向量,点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1,则=,其中=()(A) (B)- (C)2 (D)-2羅膁膀全国卷二文(9)已知向量、满足:||=1,||=2,|-|=2,则|+|=()蒁罿荿(A)1 (B) (C) (D),,则向量的模为:():()羂袈螈 ,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值袇膂蚁膈蚇***肅薂薄罿螈莄膃羁蝿虿蝿薇蒆莁芅莀薇膁蚄肄膂膀蚈肆羇薃肅袀蒆节肅羃芀(一):向量,向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,:莁薈芄(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,(2)(3)掌握实数与向量的积,(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度,角度和垂直的问题,(6)掌握平面两点间的距离公式,以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用,:膅莄芆(2000—文(2),理(4))聿芆膃设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则芃螃衿①(a•b)•c-(c·a)·b=0;衿莇羈②|a|-|b|<|a-b|;蚆膂羇③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直;蕿荿膄④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|,是真命题的有( ).莀膆蒇(A)①②(B)②