文档介绍：苏教版六年级数学上册总复****复****长方体和正方体长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体(长×宽+长×高+宽×高)×2(ab+ah+bh)×2正方体棱长×棱长×6a×a×6=6注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积概念及计算体积(容积)定义形体体积(容积)计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积;容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=1000=1L=1000mL正方体V=分数乘法分数乘法算式的意义:比如3×表示3个相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注:【求一个数的几分之几用乘法解答】分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】1的倒数是1,0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。分数除法分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比比的意义:比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=(b≠0)相互关系区别比前项比号(:)后项比值关系分数分子分数线(-)分母分数值数除法被除数除号(÷)除数商运算比值:比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注:比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。化简:运用比的基本性质对比进行化简,方法:先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】按比例分配问题:将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。解决方法:先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。运算律:加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a乘法