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基于ANSYS软件的空间桁架优化
绪论
桁架结构具有自重轻,造价低以及施工简单的特点,在工程中具有广泛的应用。随着现代工程对于结构重量的要求日益苛刻,而传统的桁架设计方法由于多半基于经验设计,能得到的设计方案并不是最优方案,因此采用传统方法设计出来的桁架结构已经越来越难以满足当前的使用需求。优化设计方法给空间桁架结构设计提供了新思路,使用优化方法设计空间桁架,能够在重量、成本、制造工艺的多重因素的约束下在越来越狭窄的设计域中寻找到一个最优方案,这对于现代工程具有十分重大的现实意义。
ANSYS有限元软件提供了非常完善的优化设计模块,集成了所有的当今主流优化设计方法,可以很有效地处理大多数工程优化问题。其提供的参数化设计语言(APDL),可以对结构进行参数化建模、加载和求解,并自动完成循环过程,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。在ANSYS软件中凡是能够用参数化表示的选项都可以进行优化设计,并且提供了两种优化方法:零阶方法和一阶方法。零阶方法是一个很完善的处理方法,可以很有效地处理大多数工程问题;一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度,因此更加适合于精确的优化分析。对于这两种方法,ANSYS提供了一系列的分析—评估—修正的循环过程,即对于初始设计进行分析,对分析结果就设计要求进行评估,然后修正。这一循环过程重复进行,直到所有的设计要求都满足为止。
优化设计基本要素
最优结构方案可以包括多方面:可求出结构最好的几何形状;可选择各结构尺寸是结构的造价最低;若结构本身的形状允许改变,也可选择构件的最好形状;若几何形状已定,则可以适当选取截面,使结构总重量最轻等,从而根据要求达到最佳性价比。
无论优化目标是什么,基于参数化有限元分析过程的优化设计都包含下列基本要素:
(1)设计变量(DVs):设计过程中需要不断调整赋值的设计变量参数。每个设计变量可能有上下限,用于规定设计变量的取值范围。常见的设计变量有结构某部分的宽度、高度等几何尺寸。
(2)状态变量(SVs):设计要求满足的约束条件变量参数,是设计变量的函数。状态变量也可能会有上下限,也可能只有上限或只有下限。常见的状态变量有如应力不能超过许用应力,变形不能超过规定大小、振幅限制。
(3)目标函数(Objective Function):设计中极小化的变量参数,必须是设计变量的函数,即改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS优化过程中,只能设定一个目标函数。
(4)优化计算方法即优化设计工具:ANSYS提供了两种优化方法:零阶方法和一阶方法。
根据以上基本要素,优化设计的数学模型可归纳为:
基于ANSYS的优化设计步骤
实现ANSYS优化设计的方法共有两种:批处理方法和通过GUI交互式地完成。这两种方法的选择取决于用户对于ANSYS程序的熟悉程度和是否习惯于图形交互方式。
如果对于ANSYS程序的命令相当熟悉,就可以选择用命令输入整个优化文件并通过批处理方式来进行优化。对于复杂的需用大量机时的分析任务来说(如非线性),这种方法更有效率。
而另一方面,交互方式具有更大的灵活性,而且可以实时看到循环过程的结果。在用GUI方式进行优化时,首要的是要建立模型的分析文件,然后优化处理器所提供的功能都可以交互式的使用,以确定设计空间,便于后续优化处理的进行。这些初期交互式的操作可以帮助用户缩小设计空间的大小,使优化过程得到更高的效率。
优化设计通常包括以下几个步骤,这些步骤根据用户所选用优化方法的不同(批处理GUI方式)而有细微的差别。
图1 优化数据流向
生成循环所用的分析文件。该文件必须包括整个分析的过程,而且必须满足以下条件:
参数化建立模型(PREP7)。
求解(SOLUTION)。
提取并指定状态变量和目标函数(POST1/POST26)。
在ANSYS数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。
进入OPT,指定分析文件(OPT)。
声明优化变量。
选择优化工具或优化方法。
指定优化循环控制方式。
进行优化分析。
查看设计序列结果(OPT)和后处理(POST1/POST26)。
结构优化模型简介
如图2、图3所示,本文优化结构为一个悬臂梁型空间桁架结构,桁架端头承受竖直向下的10000N载荷(端头两点分别承受5000N载荷),根部三点固定。在该桁架结构中,弦杆主要承受由弯矩引起的水平方向载荷,1型腹杆主要将外载荷由悬臂端头传递到悬臂根部,2型腹杆主要起结构稳定性作用。要求确定主杆、1型腹杆和2型腹杆的截面尺寸(三种杆件均为空心薄壁圆管,截面尺寸由内径和壁厚确定)以及悬臂梁桁架结构端部和根部的高度,使设计在符合强度、压杆稳定性和局部稳定性条件下重量最小化,即体积(VTOT)最小化。已知