文档介绍：羃2012考研高等数学复****时间规划蒁蝿第一章函数与极限(10天)芆微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。蚃日期蒂学****时间袈复****知识点与对应****题螅大纲要求蒃第一周――-,常见的函数(有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数)、复合函数、反函数、-1:4,5,7,8,9,13,15,18膅1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。膄2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。莁3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。莈4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。薄5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。袄6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。莂7、理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。蒇8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。芈9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。-,数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性)P26(例1,例2)P27(例3****题1-2:1,3,4,5,-(不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等)P33(例4,例5)P35(例7****题1-3:1,2,4,6,7,-,它们之间的关系,以及与极限的关系****题1-4:1,2,4,5,6,-(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6****题1-5:1,2,-(要牢记在心,要注意极限成立的条件,不要混淆,应熟悉等价表达式),函数极限的存在问题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函数极限求数列极限,利用夹逼法则求极限,求递归数列的极限蒄P51(例1****题1-6:1,2,-(同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小),重要的等价无穷小(尤其重要,一定要烂熟于心)以及它们的重要性质和确定方法P57(例1)P58(例5****题1-7:1,2,3,-,间断点的定义与分类(第一类间断点与第二类间断点),判断函数的连续性(连续性的四则运算法则,复合函数的连续性,反函数的连续性)和间断点的类型。例1-例5****题1-8:2,3,4,-(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性)莄例4-例8****题1-9:1,2,3,4,-3小时肄理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).羀例1-例2****题1-10:1,2,3,4,:1,2,8,9,10,11,12薅2小时蝿本章测试题-检验自己是否对本章的复****合格(合格成绩为80分以上),如果合格继续向前复****如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复****或者到总部答疑。蚄第二章:导数与微分(7天)芅一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。袀日期薀学****时间莇复****知识点与对应****题螁大纲要求羂第二周--、几何意义、力学意义,单侧与双侧可导的关系,可导与连续之间的关系(非常重要,经常会出现在选择题中),函数的可导性,导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质,按照定义求导及其适用的情形,-例7****题2-1:6,7,9,11,14,15,16,17蝿1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程。螆2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导