文档介绍：2011学年番禺区第一学期九年级数学科期末测试题
【试卷说明】,全卷满分100分,(涂)写在答题卡相应位置上,;
、考试证号等填(涂)写到答题卡的相应位置上;
,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,,只有一项是符合题目要求的.)
1. 下面计算正确的是(※).
(A) (B) (C) (D)
2. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(※).
(B)
(D)
(C)
(A)
第4题图
3. 已知⊙、⊙的半径分别是、,若=,
则两圆的位置关系是(※).
(A)外切(B)相交(C)内切(D)外离
4. 如图,是⊙O的圆周角,,则的度数为(※).
(A)50° (B)80° (C)90° (D)120°
5. 如图,在单位为1的方格纸中,经过变换得到,正确的是(※).
(A)把向右平移6格
第5题图
(B)把向右平移4格,再向上平移1格
(C)把绕着点顺时针旋转90°,再向
右平移6格
(D)把绕着点逆时针旋转90°,再向
右平移6格
6. 若是关于的一元二次方程的一个解,则的值是(※).
(A)6 (B)5 (C) 2 (D)
7. 一个小球被抛出后,距离地面的高度(米)和飞行时间(秒)满足下面函数关系
式:,则小球距离地面的最大高度是(※).
(A)1米(B)5米(C) 6米(D)-5米
8. 如图,正方形的边长为2,则该正方形绕点逆时针旋转后,点的坐标
为(※).
(A) (B) (C) (D)
9. 若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角等于(※).
(A) (B) (C) (D)
C
B
A
O
y
x
O
x
y
-1
第8题图
第9题图
第10题图
10. 已知二次函数的图象如图,则下列结论中正确的是(※).
(A) (B)当时,随的增大而增大
(C) (D)当时,
第13题图
O
B
D
A
C
二、填空题(共6题,每题2分,共12分,直接填写最简答案)
11. 函数的自变量的取值范围是※.
12. 方程的解为※.
13. 如图,的弦与直径相交,若,
则= ※.
14. 已知函数,当※时,函数取得最大值.
15. 袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球除了颜色上的区别外,其大小、,摸出2个球的颜色相同的概率是※.
16. 为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,各省市加快了廉租房的建设力度.
2010年某市政府投资了2亿元人民币建设廉租房,,若在这两年内每年投资的增长率相同, 则每年市政府投资的增长率为※.
三、解答题(本大题共9小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分6分,各题3分)
计算: (1); (2);
18.(本小题满分6分)
解方程:
19.(本小题满分7分)
O
A
B
D
x
y
C
在如图所示的网格中,每个小方格的边长都是1.
(1)分别作出四边形关于y轴、原点
的对称图形;
(2)以原点为中心,将顺时针旋
转,试画出旋转后的图形,并求旋转
过程中扫过图形的面积.
第19题图
第20题图
20.(本小题满分7分)
如图,在⊙中,,试比较
与的长度, 并证明你的结论.
21.(本小题满分8分)
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、丙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
22.(本小题满分8分)
第22题图
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB也与⊙O相切;
(2)又PO的延长线与⊙O交于点,若⊙O的半径为3,
,求的面积.
23.(本小题满分8分)
已知:抛物线.
(1)写出抛物线的开口方向和它与轴交点的坐标;
(2)若抛物线的对称轴为直线,求的值,并画出抛物线的草图(不必列表);
(3)如图,若,过抛物线上一点作直线轴,垂足为,交抛物线于另一点,且,求这条抛物线所对应的二次函数解析式.
y
x
O
B
P
A
第23题图
24.(本小题满分9分)
已知关于的方程有两个实数根.