文档介绍：,可通过对这一问题的调查数据,进行 .统计学选取统计量 ,这样的变量叫作分类变量,,用以下结果对变量的独立性进行判断:其中x2= 畑-bcY .(ci+b)(c+d)(a+c)(b+d)当x?,没有充分的证据判定变量A、B有关联,可以认为变量A、B是没有关联的.⑵当x2>,有90%的把握判定变量A、>,有95%的把握判定变量A、>,有99%的把握判定变量A、,假设两个分类变量A和B,它们的值域分别为{xbx2},{yby2}.其样本频数列联表如下:yiy-2总计XIaba+bX2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d可以利用独立性检验来计算出X2的值来判断A与B的有关系的可能性大小,独立性检验的基木思想类似于数学中的反证法,要确认两个分类变量A、B有关系,这个结论成立的可信程度,首先假设该结论不成立,即假设结论“两个分类变量没有关系”,如果由观测数据计算得到的八很大,,可以通过P(x2^)~,由实际计算出x2>,说明假设不合理的程度约为99%,即两个分类变量有关系这一结论成立的可信度为99%.名师解惑为什么统计学中用x的人小来检验变量Z间是否独立呢?n{ad-beY(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)剖析:设A、B为两个变量,:Ai,A2=A|,变量B:BbB2=】aba+bA2cdc+d总计A+cb+dn二a+b+c+d则P(AD)=$P(AA凹,P( n +b右_ (a+c ,即P(A1B1)=P(A1)P(B1),则A】、,若2二凹・则仏、企相互独立.+〃q+c rr,■—tv_卄da+bb+d A、—二 • ,则A2、Bi相互独立•若一二 • ,则A2、 nnn但是-,叱等表示的是频率,,式子两边也不nnnnn na+bb++da+c..dc+,丨一 •1,1 1>1nnnn nnn n很大时,,但是当两边相差很大吋,变量之间就不独立,即I纟-凹・化I很大时,b+dnxT,ad+ba+c、2,ba+b( • )(——c+dq+ca+bb+d[nnn+〃na+ba+bnb+dynnnc+db+d-•—n(ad-be)2(d+b)(c+d)(a+c)(b+d):⑴,变量A、>,有90%的把握判定变量A、>,有95%的把握判定变量A、>,有99%的把握判定变量A、【例1】对196个接受心脏搭桥手术的病人