文档介绍：高中数学选修知识点总结数学选修2—1第一章:命题与逻辑结构知识点:1、命题:用语言、符号或式子表达的,::、 “若p,则『形式的命题中的p称为命题的条件,、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,,另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p,则q",它的逆命题为“若q,则p".4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,,另一个称为原命题的否命题•若原命题为“若p,则q",则它的否命题为“若,则5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p,则字,则它的否命题为“若,则。6、四种命题的真假性:原命题逆命题真真真假假真假假四种命题的真假性Z间的关系:否命题真假真假逆否命题真真假假两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.,则P是q的充分条件,,则p是q的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,记作・当p、q都是真命题时, 是真命题;当p、q两个命题屮有一个命题是假命题时,“或”把命题p和命题q联结起來,得到一个新命题,、q两个命题中有一个命题是真命题时,是真命题;当p、q两个命题都是假命题时,,得到一个新命题,记作•若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真7、、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词,”,记作 ,短语“存在一个"、“至少有一个"在逻辑中通常称为存在量词,“存在屮的一个X,使成立”,记作 ,.全称命题“对中任意一个X,有10、全称命题特称命题P: , ,它的否定: , 。全称命题的否定是特称命题。p: , ,它的否定: , 。特称命题的否定是全称命题。第二章:圆锥曲线知识点:1、求曲线的方程(点的轨迹方程)的步骤:建、设、限、代、化及其他的点;第1页③找出满足限制条件的等式;④将点的樂标代入等式;⑤化简方程,并验证(查漏除杂)。2、平面内与两个定点Fl,F2FF2)的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距。、|椭圆的儿何性质:12o5、平面内与两个定点Fl,F2F1F2、双曲线的几何)的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距。性质:7、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。8、设是双曲线上任一点,点到Fdl,点到Fd2,则9、 ,、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径",即・11、焦半径公式:若点若点在抛物线2上,焦点为F,则P2;、P2;在抛物线上,焦点为F,则上,焦点为F,则上,焦点为F,则若点若点在抛物线在抛物线2p2;p2・12、抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴焦点准线方程离心率范阖x轴P2y轴第三章:空间向量知识点:1、空间向量的概念:(1) 在空间,具有大小和方向的量称为空间向量.(2) ,(3)向量的大小称为向量的模(或长度),记作(4) 模(或长度)为0的向量称为冬向量;模为1的向量称为单位向量.(5) 与向量a长度相等且方向相反的向量称为a的相反向量,记作•(6) 、空间向量的加法和减法:(1)求两个向量和的运算称为向量的加法,:在空间以同一点为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形 ,则以起点的对角线就是a与b的和,这种求向量和的方法,称为向量加法的平行四边形法则.(2)求两个向量差的运算称为向量的减法,:在空间任取一点,作, ,贝!J •是一个向量,、实数与空间向量a的乘积时,与"方向相同;当时,与a方向相反;当时,为零向量,“、设,为实数,a,b是空间任意两个向量,: ;结合律: ・5、如果