文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse莅例讲三角形中与向量有关的问题蚀羈教学目标:1、三角形重心、内心、垂心、外心的概念及简单的三角形形状判断方法蒅2、向量的加法、数量积等性质袂3、利用向量处理三角形中与向量有关的问题蚁4、数形结合肆教学重点:灵活应用向量性质处理三角形中与有关向量的问题羄教学难点:针对性地运用向量性质来处理三角形中与向量有关的问题蚂教学过程:螂1、△ABC内的一点,若,则O是△ABC的〔〕蚈A、重心B、垂心C、外心D、△ABC中,有命题①;②;③若,则△ABC为等腰三角形;④若,则△ABC为锐角三角形,上述命题中正确的是〔〕薀A、①②B、①④C、②③D、②③④薇肇2、、内心、垂心、、利用向量基本概念解与三角形有关的向量问题蚂例1、已知△ABC中,有和,试判断△、已知△ABC中,,,B是△ABC中的最大角,若,试判断△、运用向量等式实数互化解与三角形有关的向量问题蒀例2、已知O是△ABC所在平面内的一点,满足,则O是△ABC的〔〕蒀A、重心B、垂心C、外心D、内心莅莄5、运用向量等式图形化解与三角形有关的向量问题薁例3、已知P是△ABC所在平面内的一动点,且点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕蕿A、重心B、垂心C、外心D、内心螄肄练面上不共线的三点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过△ABC的〔〕薃A、重心B、垂心C、外心D、内心蚇蒈例4、已知O是△ABC所在平面内的一点,动点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕袅A、重心B、垂心C、外心D、内心莀聿练面内的一点,动点P满足,则动点P一定过△ABC的〔〕袇A、重心B、垂心C、外心D、内心薅蒁例5、已知点G是的重心,过G作直线与AB、AC分别相交于M、N两点,且,求证:膈6、小结芇处理与三角形有关的向量问题时,要允分注意数形结合的运用,关注向量等式中的实数互化,、作业薀1、已知O是△ABC内的一点,若,则O是△ABC的〔〕螆A、重心B、垂心C、外心D、内心螂2、若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,且,则等于〔〕芀A、B、0C、1D、虿3、已知O是△ABC所在平面上的一点,A、B、C、所对的过分别是a、b、c若,则O是△ABC的〔〕膅A、重心B、垂心C、外心D、内心薂4