文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蚃圆锥曲线与方程测试莈本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)薂1..已知λ∈R,则不论λ取何值,曲线C:λx2-x-λy+1=0恒过定点()肂A.(0,1)B.(-1,1)C.(1,0)D.(1,1)()薆A. B. C. () B. C. ,为抛物线的焦点,A、B、C在抛物线上,若,则() ,,,动圆与直线切于点,过、与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为()蕿A. . ,则的值为()莀A. B. C. 、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是() ,则的取值范围是()蝿A. B. C. ,在下列方程的曲线上,存在点P满足|MP|=|NP|的曲线方程是()薈A. . ,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为()螀A. +=1的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则向量OP·FP的最小值为(),过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有() 、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上),点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,则∠F1PF2的余弦值是       .,F1、F2是左右焦点,⊿PF1F2的三边长成等差数列,且∠F1PF2=120°,、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤),焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围。+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)(1)求圆C的圆心轨迹L的方程;(2)求满足条件m=+=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且向量OP·OQ=(1)求证:+等于定值;(2)若椭圆离心率e∈[,]时,***、焦点在轴上椭圆的离心率,以原点为圆心,⑴求该椭圆的标准方程;莀⑵设椭圆的左,右焦点分别是和,直线且与轴垂直,动直线轴垂直,于点,求线段的垂直平分线与的交点的轨迹方程,:过点,上、下焦点分别为、,,(1)求椭圆的方程;袄(2)求直线的方程;袂(3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线莁与区域有公共点,,点,线段的垂直平分线与半径交于点,当点在圆上运动时,(Ⅰ)求曲线的方程;莃(Ⅱ)已知点,在曲线上,且(,是坐标原点).荿求直线的斜率。羇羂螂腿蚄莄节袀螆蒂蚁蚀袇答案:一,AB袅二,.(1)两圆半径都为1,两圆心分别为C1(0,-4)、C2(0,2),2,蚅可知圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线,C1C2的中点为(0,-1),直线C1C2的斜率等于零,故圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线,其方程为y=-(2)因为m=n,所以M(x,y)到直线y=-1的距离与到点F(0,1)的距离相等,故点M的轨迹Q是以y=-1为准线,点F(0,1)为焦点,顶点在原点的抛物线,蒀而=1,即p=2,所以,轨迹Q的方程是x2=(1)证明:由⇒(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0.①蚆由Δ>0⇒a2b2(a2+b2-1)>0,因为a>b>0,所以a2+b2>(x1,y1),