文档介绍：第3章弹性理论
价格上升意味着收益的增加。
收益=P×Q,当Q一定时,P上升---利润的增加。
有时,价格的上升,意味着收益的减少。由于P上升,转为购买其他厂商的产品。
我们需要了解价格的变化量对需求量的敏感性的度量。
这就是本章要学习的内容:弹性理论。
供需法则说明了当P变化时,需求和供给的方向变化,不能说明其变化的数量。只“定性分析”而非“定量分析”,弹性理论可以说明这种量的变化程度:定量需求分析。
第一节弹性的一般原理
1、弹性的概念
弹性(Elasticity)是物理学中的概念,泛指物体对外界作用力的反应能力。经济分析中引用弹性的概念,测算因变量变化率对自变量变化率的反应的敏感程度。
通常对y=f(x)这一函数的弹性系数E。
则有:
例
P1
P0
(a) (b) (c)
图1
(a)、(b)、(c)三种情况,价格变化率相同,而需求量的变化率却是不相等。
(a)最小,(c)为最大,(b)为二者之间。说明,三者在这一价格区间的(P0、P1)
弹性不同。
2、弹性分析的重要意义
弹性分析对企业管理决策有着重要的意义。价格上升5%,对销售额有什么影响?销售额增加20%,价格需下降多少?如果大米和彩电同时涨价20%,为什么人们可能继续买大米而暂时放弃买彩电等等。弹性分析与边际分析一样都是管理经济学中的重要分析工具。
弹性理应用最广泛莫过于需求弹性和供给弹性。
第二节、需求弹性
需求量受众多的因素的影响,最主要:
(1)该商品的自身价格变化称为需求价格弹性。
(2)该商品相关商品的价格变化,称为需求交叉价格弹性。
(3)消费者实际收入的变化,称为需求收入弹性。
1、需求的价格弹性
在需求量与价格这两个经济变量中,价格是自变量,需求量是因变量。
一、需求价格弹性的定义:
价格变化所引起的需求量变动的程度,或者说是需求量变动对价格变动的反应程度。
(1)Ed被定义为自变量变动(ΔP)的百分比()与因变量变动(ΔQ)的百分比()这两个百分比的比率。
注意:相对值的比率:需求价格弹性是相对值之比。
如果用ΔP与ΔQ的绝对值来计算Ed,会因计量单位不同而使同一事件的Ed的之值大小不相同,但若采用两个变量的变动都使用百分比则不管采用什么计量单位Ed之值相同。
例如:某商品价格P由5美元→4美元,ΔP=4-5
需求量从20千克→30千克,ΔQ=30-20
如采用绝对值:
采用相对值:
美元:
美分:
(2)Ed的符号,从需求规律知,价格与需求是反方向需求的价格弹性系数是负数。由于我们关心的是数值的本身,所以通常用绝对值来比较弹性的大小。
二、需求价格弹性的计算方法
(1)点弹性的计算
点弹性是需求曲线上一点的弹性,表示当价格变动无穷小时,所引起的需求量变动的程度。计算点弹性的公式为:
这里用微分来计算点弹性,,表示价格与需求量的微小变动(Δp,ΔQ)。
例题:假定某一商品的需求函数为
当P=2时,
所以,当Q=f(2)时的点弹性为:
当P=6时,
所以,当Q =f(6)时的点弹性为:
在图2中,D为线性需求函数的需求曲线,即需求曲线为一条直线;D′为非线性需求函数的需求曲线,即需求曲线为一条弯曲的线。计算直线的需求曲线的点弹性就是计算该曲线上任意一点的弹性。计算弯曲的需求曲线的点弹性是作一条与该点相切的直线,计算这条直线上该切点的点弹性。所以,这两者的计算方法实际是一样的。在这个例子中我们计算R点的点弹性。这一点既是直线的需求曲线上的R点,又是弯曲的需求曲线上的R点。
P
A
C R
D’
D
0 Q
D B
图2
在同一条需求曲线上的弹性会随所在点的价位不同而变化,我们用几何图形来说明。
P
A
C R
D’
D
0 Q
D B
图2
在图中,OD=CR为需求量,OC=DR为价格。三角形AOB与RDB是相似三角形。根据相似三角形原理有:
根据微分原理,在R点时:
根据点弹性计算公式:
所以,
计算点弹性时要注意两个问题:
第一,需求曲线的斜率并不等于该需求曲线的弹性。
需求曲线的斜率为dP/dQ,而需求曲线的点弹性为dQ/dP•P/Q,所以说,需求曲线上任何一点的点弹性并不是其斜率,而是斜率的倒数乘价格—数量比。决不能把需求曲线的斜率与需求弹性混为一谈。
第二,同一条需求曲线上,各点的点弹性并不相同。
可以用下图3来说明这一点。
P
a E→∞
E>1
b E=1
E<1
E=0
0 Q
c
图3
例题:需求曲线D的方程为:Q=60—10P,如图4
P
8
6