文档介绍：北京市第六十二中学2011~2012学年度第一学期期中
初三年级数学期中试卷
选择题(每题4分,共32分)
:y=-3(x﹢5)2﹣7,那么下列说法正确的是( )。
A. 顶点的坐标是(5,-7) B. 顶点的坐标是(-7,-5)
C. 当x=-5时,函数有最大值y=-7 D. 当x=-5时,函数有最小值y=-7
2. 已知:Rt△ABC中,∠C=90o,cos∠B=,则sin∠A=( )。
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的有( )。
①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧;②.在同一平面内,圆是到定点距离等于定长的点的集合;③.度数相等的弧叫做等弧;④.优弧大于劣弧;⑤.直角三角形的外心是其斜边中点。
A. ①②③④⑤ B. ①②⑤ C. ①②③⑤ D. ②④⑤
B
A
C
D
F
E
图1
4. 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x﹢3)2﹢4?答:( )。
,再向上平移4个单位
,再向下平移4个单位
,再向上平移4个单位
,再向下平移4个单位
5. 已知如图1:等边△ABC中,D是AB上一点,∠EDF=60o,则tan∠AED=( )。
A. tan∠B B. tan∠BFD C. tan∠ADE D. tan∠BDF
6. 将抛物线y=x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为( )。
=-x2 =-x2+1 =-x2-1 =x2-1
。
。
。
。
。
。
。
-1
。
。
。
。
。
。
。
。
。
3
-2
3
-1
-4
1
x
y
-3
1
-4
-2
-5
2
4
-3
2
o
。
7. 已知:Rt△ABC中,∠C=90o,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,CD⊥AB于D,若a、c的值恰好等于y=x2-9x+20与x轴的两个交点的横坐标,则点C在以点D为圆心DB长为半径的⊙D的( )。
B. 圆上 C. 圆外
8. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),与
y轴交于点(0,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,
其中-2< x1<-1,0< x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0,②2a-b0,
③a<-1 ,④b2+8a<4ac,
其中正确的有( ).
A.①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
填空题(每题4分,共16分)
:Rt△ABC中,∠C=90o,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若tan∠A=2:1,则
cos∠B= 。
10. 若二次函数y=x2+2x-3+4m与x轴有两个交点,则的取值范围是,若这个二次函数的最小值是0,则m的值为。
11. 圆心角为135o,弧长为厘米的扇形半径= 厘米,面积= 厘米2。
y1=a1x2+b1x+c1
X
y
O
。.
。
。
.
y2=a2x2+b2x+c2
12. 在单位为1的正方形网格中,存在一平面
直角坐标系。二次函数y1=a1x2+b1x+c1,
y2=a2x2+b2x+c2的图像位于如图位置上,若
它们的图象位置关系具有对称性,请描述
他们的对称关系:

,
求出y2与直线y=x+7的交点坐标为:
。
计算题(每题5分,共35分)
13. 计算:-tan45°+sin245°.
A
B
C
D
:如图在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=45o,∠ADC=120o,AD=DC,AB=2,求:BC的长。
15. 已知二次函数y = x2 +4x +3.
(1)求二次函数图象与x轴的交点A、B(A在B的左侧)及顶点的坐标;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时,y>0.
16. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0).
(1) 求该抛物线的解析式; (2) 当y随x的增大而增大时,x的取值范围是什么?
:二次函数y=x2-3x-2与y=-2x+4交于点A、B(点A在点B的左边),
(1) 求点A、B的坐标;(2) 请根据图象判断x2-3x-2≤-2x+4的解集。
A
B
C
D
M
N
:正方形ABCD中,DM=CM,AN⊥BM于N,求:cos∠NAD的值
y
x
o
A
C
B
19.