文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuseIEEE754标准浮点数表示法[已验证正确性版本]大家都知道任何数据在内存中都是以二进制(1或着0)顺序存储的,每一个1或着0被称为1位,而在x86CPU上一个字节是8位。比如一个16位(2字节)的shortint型变量的值是1156,那么它的二进制表达就是:00000**********。由于IntelCPU的架构是LittleEndian(请参数机算机原理相关知识),所以它是按字节倒序存储的,那么就因该是这样:10000**********,这就是定点数1156在内存中的结构。那么浮点数是如何存储的呢?目前已知的所有的C/C++编译器都是按照IEEE(国际电子电器工程师协会)制定的IEEE浮点数表示法来进行运算的。这种结构是一种科学表示法,用符号(正或负)、指数和尾数来表示,底数被确定为2,也就是说是把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再加上符号。下面来看一下具体的float的规格:float共计32位,折合4字节由最高到最低位分别是第31、30、29、……、0位31位是符号位,1表示该数为负,0反之。30-23位,一共8位是指数位。22-0位,一共23位是尾数位。每8位分为一组,分成4组,分别是A组、B组、C组、D组。每一组是一个字节,在内存中逆序存储,即:DCBA我们先不考虑逆序存储的问题,因为那样会把读者彻底搞晕,所以我先按照顺序的来讲,最后再把他们翻过来就行了。现在让我们按照IEEE浮点数表示法,。在处理这种不带小数的浮点数时,直接将整数部转化为二进制表示:11110001001000000也可以这样表示:,一直移到离最高位只有1位,就是最高位的1:**********一共移动了16位,在布耳运算中小数点每向左移一位就等于在以2为底的科学计算法表示中指数+1,所以原数就等于这样:***********(2^16)好了,现在我们要的尾数和指数都出来了。显而易见,最高位永远是1,因为你不可能把买了16个鸡蛋说成是买了0016个鸡蛋吧?(呵呵,可别拿你买的臭鸡蛋甩我~),所以这个1我们还有必要保留他吗?(众:没有!)好的,我们删掉他。这样尾数的二进制就变成了:111000**********最后在尾数的后面补0,一直到补够23位:11100010010000000000000(MD,这些个0差点没把我数的背过气去~)再回来看指数,一共8位,可以表示范围是0-255的无符号整数,也可以表示-128-127的有符号整数。但因为指数是可以为负的,所以为了统一把十进制的整数化为二进制时,都先加上127,在这里,我们的16加上127后就变成了143,二进制表示为:,所以符号位是0,那么我们按照前面讲的格式把它拼起来:0100011111110001001000000000000001000111111100010010000000000000再转化为16进制为:47F12000,最后把它翻过来,就成了:0020F147。