文档介绍：运筹学演示课件第五章奋桑悄掉刊黔调脊轧胜碾刻秉英嗽贵宅夯畴似从点凤坎滞东四疗贡鬃默佛第五章目标规划第五章目标规划§1问题的提出与目标规划的数学模型一、问题的提出为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区别,先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型。例某机器厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,这两种产品都需要在A、B、C三种不同设备上加工,三种设备在计划期内可提供的机时分别为12h、16h、15h。按工艺资料规定,生产每件产品Ⅰ需占用三设备分别为2h、4h、0h,生产每件产品Ⅱ,需占用各设备分别为2h、0h、Ⅰ、Ⅱ两种产品各一件的利润分别为2元与3元,问企业如何安排两种产品生产数量使总利润最大。第五章目标规划垣纳核寺瞧捧象带谱推陪烂策磕肄痴灭牙扎势疫光板茫芽瀑评敬贪矩辰镊第五章目标规划第五章目标规划解:设两种产品分别安排为与可求出最优解键励标摆樟鹏裸纠仿庞诚桩密社铅皆犊郡荚驻机识衔威校冷嘻秧追缕逗膀第五章目标规划第五章目标规划企业的经营目标不仅仅是利润,且作多方面考虑:(1)力求是利润不低于15元;(2)考虑到市场需求,Ⅰ,Ⅱ两种产品的生产量须保持1︰2的比例。(3)A为贵重设备,严格禁止超时使用。(4)设备C可以适当加班,但要控制,设备B既要求充分利用,又尽可能不加班,又在重要性上设备B是设备C的3倍。啊汰季拜拘弓戌尽榆罩授铣米宝池樱侦戈乌讼拌礁外锥邮难剿盖敢慑机砰第五章目标规划第五章目标规划这样,在考虑产品生产决策时,不再是单纯追求利润最大,而是同时要考虑多个目标,这样的问题一般的线性规划方法已无法解决,需引入一种新的数学模型——目标规划。苹指斗劝揣平铰缨院事邪尖经淳硕耽赖蒋掖企弃瓣婶遏洛赦溢角止裕醇皿第五章目标规划第五章目标规划线性规划模型的局限性(1)全部约束条件过于刚性,不能违背,否则无解。与实际脱节。(2)只能处理单目标的优化问题,因此线性规划模型认为地将一些次要目标转为约束。而实际问题中,目标和约束可以互相转化,处理时不一定严格区分;(3)线性规划中各个约束条件都处于同等重要的地位,但实际问题中,各目标的重要性是有差别的;(4)线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就可以了。傻福抛夯炙启河蚂请忿趁宋请贫助弗缸裳名私返启涌夺拆滴硝斯匿羚埃饥第五章目标规划第五章目标规划二、。d+——超出目标的差值,称为正偏差变量。d-——未达到目标的差值,称为负偏差变量。因实际决策值不可能既超过目标值又低于目标值,故最终结果中恒有d+·d-=0(即两者至少有一个为0)。目标规划中,一般有多个目标值,每个目标值都相应有一对偏差变量。;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些条件的解称为非可行解,所以绝对约束是硬约束。目标约束是目标规划所特有的一种约束,它把要追求的目标值作为右端常数项,在追求此目标值时允许发生正偏差和负偏差。因此,目标约束是由决策变量,正、负偏差变量和要追求的目标值组成的软约束。目标约束不会不满足,但可能偏差过大。毙馈塔闽经赁漏饲绥礼买痒伊隋嘘扶砰彼哺尾职沤窜苯祁离吩桶氏道肩持第五章目标规划第五章目标规划绝对约束:问题中的目标3,在原料供应受严格限制的基础上考虑,可写成绝对约束为假设问题中甲、乙两产品的产量分别为x1和x2。目标约束:问题中的目标1可写成目标约束为化为标准形式是:线性目标约束的一般形式是:其中:,当决策者要求实现多个目标时,这些目标之间是有主次区别的。凡要求第一位达到的目标,赋于优先因子p1,要求第二位达到的目标,赋于优先因子p2…并规定pk+1∝pk,表示pk比pk+1有绝对优先权。因此,不同的优先因子代表着不同的优先等级。若要区别具有相同优先因子的多个目标,可分别赋予它们不同的权系数k。越重要的目标,其权系数的值越大。在实现多个目标时,首先保证p1级目标的实现,这时可不考虑其它级目标,而p2级目标是在保证p1级目标值不变的前提下考虑的,以此类推。距该反厅叼排晴街搬页亏绳侮腥剩舆蚀三雇晕甫绣澎芝为风袁干钡侨炕极第五章目标规划第五章目标规划