18.2_勾股定理的逆定理_测试题(及答案).doc

文档介绍：勾股定理的逆定理测试卷
一、基础·巩固
,不是直角三角形的是( )
∶2∶3 ∶2∶3
∶4∶5 ∶4∶5
-2-4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC的长为10 cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是________ cm(结果不取近似值).

图18-2-4 图18-2-5 图18-2-6
-2-5,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=4,S2=8,则AB的长为_________.
-2-6,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=AD,试判断△EFC的形状.
-2-7,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,BD=5,DC=12 , BC=13,这个零件符合要求吗?
图18-2-7
△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.
二、综合·应用
、b、c是Rt△ABC的三边长,△A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c,那么△A1B1C1是直角三角形吗?为什么?
:如图18-2-8,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.
求证:△ABC是直角三角形.
图18-2-8
-2-9所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),△OAB是直角三角形吗?借助于网格,证明你的结论.
图18-2-9
:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),(B)∴c2=a2+b2,(C)∴△ABC是直角三角形.
问:①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的?请写出该步的代号_______;
②错误的原因是______________;③本题的正确结论是__________.
:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+△ABC的形状.
:如图18-2-10,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.
求:四边形ABCD的面积.
图18-2-10
参考答案
一、基础·巩固
,不是直角三角形的是( )
∶2∶3 ∶2∶3
∶4∶5 ∶4∶5
思路分析:判断一个三角形是否是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐角互余;②两边的平方和等于第三边的平方;③一边的中线等于这条边的一半.
由A得有一个角是直角;B、C满足勾股定理的逆定理,所以应选D.
答案:D
-2-4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC的长为10 cm,∠D=12