文档介绍：北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
第一单元数的世界
掌握知识点:1、自然数与整数;2、倍数与因数;3、质数和合数;4、奇数和偶数;
5、2,3,5的倍数的特征。
整数
自然数:0、1、2、3、4、5、6……
自然数
负数:-1、-2、-3、-4、-5、-6……
一、整数
①按照奇偶性特点,我们可以把自然数分为:x k b 1 .c o m
奇数:不能被2整除的数(末尾是:1、3、5、7、9)
偶数:能被2整除的数(末尾是:0、2、4、6、8)
自然数
奇数+奇数=偶数; 奇数+偶数=奇数; 偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数; 奇数×偶数=偶数; 偶数×偶数=偶数
②按照因数的个数,我们可以把自然数分为:
质数:除了1和它本身以外没有其他因数(最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数)
自然数
合数:除了1和它本身以外有其他因数(最小的合数是4)
1(1既不是质数也不是合数)
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
判断:
1 所有的奇数都是质数。( )
2 所有的偶数都是合数。( )
3 质数和质数相乘,结果是奇数。( )
4 质数和质数相乘,结果是合数。( )
5 一个数不是质数,就是合数。( )
6 一个数不是偶数,就是奇数。( )
填空:三个连续质数的和是87,这三个质数分别是( )( )( )
二、倍数和因数
倍数和因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数。
注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。
填空:12÷4=( ),其中,我们说:( )和( )是( )的因数;( )是( )和( )的倍数。
一个数它最大的因数是12,这个数最小的倍数是( )。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( )。
判断:
1 、÷2=,,。( )
2、 8÷2=4,8是倍数,4和2是因数。( )
3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。( )
三、2、3、5的倍数的特征:
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数(即2的倍数都是偶数)。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
注意:①能同时被2、5整除的数:个位上为0。
②能同时被2、3整除的数:个位上的数是0、2、4、6、8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
③能同时被3、5整除的数:个位上是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
④能同时被2、3、5整除的数:个位上是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
填空:
一、用0、1、5组成符合要求是三位数
1、能被2整除的数:
2、能被3整除的数:
3、能被5整除的数:
4、能同时被2、3整除的数:
5、能同时被2、5整除的数:
6、能同时被3、5整除的数:
7、能同时被2、3、5整除的数:
二、①能被2、3、5整除的最小的三位数是( )。
②能被2、3、5整除的最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。
三、判断:
1 能被2整除的数都是偶数,不能被2整除的数都是奇数。( )
2 个位上是3、6、9的数,可以被3整除。( )
3 能被6整除的数,一定能被3整除。( )
易错反思笔记:
第二单元图形的面积(一)
掌握知识点:1借助方格纸,正确通过割补、估算的方法判断图形面积的大小。
2懂得图形面积相同,其形状可以是不同的。
3会采用“大面积减小面积”的方法,通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
4会画三角形、平行四边形、梯形的高。
5会计算三角形、平行四边形、梯形的面积。
三角形
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
底
高
高
底
高
底
三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2
三角形的底和高,也就是该平行四边形的底和高。
因此:三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成:S=ah÷2或S =ah
决定三角形面积的大小因素不是图形的形状,而是三角形的底与高的长度,只要底和高相同,不同形状的三角形的面积也是相同的。
判断:
三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
平行四边形的面积一定比三角形的面积大。( )
三角形的面积由它的底和