文档介绍：1、预测基本模型
第五章自适应过滤法
Φi由最优化方法确定
Φi的确定
基本思路: Φi的确定是一个反复迭代不断逼近的过程,它是依据最优化原理以预测误差平方和为小为目标函数,按照最速下降法逼近(调整)。
开始
输入时间序列到M个数值(Yi)
计算
预测值F=∑WiYt-i
误差e=xt-F
Wi’= Wi+2Kext-i
计算e2
累积平方值误差Fe=∑e2
MSE=Ee/(M-N)
MSEi-1- MSEi>1/100
MSEi-1- MSEi<1/100
预测
自适应法不收效
输出最后10轮的MSE
最终权数值预测值
STOP
循环M-N次
循环200次
是
季节变动预测
1、移动平均消除周期、季节成分
2、同季(同月)的数据平均应不保留趋势有成分
3、年平均消除季节平均影响
平均数趋势整理法
已知某市1988-1999年某商品销售量如表所示,试用平均数趋势整理法预测1991年1至3月该商品销售量。
月份
年度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合计
月平均
①1988
5
3
12
9
13
20
37
44
26
14
5
1
189
②1989
3
13
18
19
31
34
60
62
56
24
8
2
330
③1990
9
15
31
37
42
51
90
98
80
40
11
4
508
④合计
17
31
61
65
86
105
187
204
162
78
24
7
1027
⑤同月
平均
⑥各月
趋势值
-
⑦比值
f1(%)
-
⑧季节指
数F1(%)
-
1200
1、求各年同月平均数
如:
见第⑤行。
2、求各年的月平均销售量
如1990年的月平均销售量为:
3、建立趋势预测模型求趋势值
根据各年的月平均数,用最小二乘法建立趋势直线模型:
表6-2 某商品趋势直线模型计算表
年份
年次t
销售量yt(千台)
tyt
t2
1988
-1
-
1
1989
0
0
0
1990
1
1
合计
0
2
资料共三年,以1989年为原点,t=0,∑t=0, ∑yt=, ∑tyt=, ∑t2=2,N=3。将上述各数值代入公式求参数a和b:
于是,得年趋势直线模型
t以年为单位
下面,我们再来计算原点年(1989年)各月的趋势值。
每月的增量
半月的增量
为了便于计算可将原点改为7月,,每月增(或)。这样,由月趋势直线模型:
=+ t以月为单位
可得各月份量趋势值如:
5月趋势值=-×2=
8月趋势值=+=
4、计算季节指数
由公式:
计算消除了趋势变动影响的同月平均数与趋势的比值:
本来,12个月季节指数的平均数应为100%,12个月所有季节指数之和应为1200%,但是,第⑨%。这样,我们就需对它们进行修正。为此,先求修正系数θ。
用此系数分别乘表中第⑥行的各数,结果填入表中第⑦行,即为季节指数Fi(i=1,2,…12)如:
5、求预测值
预测模型为: =(+)Fi
为了计算方便,分两步施行。
(1)求1991年前三个月的趋势值
1991年1月趋势值=+×18=
1991年2月趋势值=+×19=