文档介绍：袄一元一次不等式与一元一次不等式组蚅知识体系:羂1、不等式的定义(重点)薇一般地,用符号“<”(或),“>”(或)连接的式子叫做不等式。例如:等。膆2、用不等式表示不等关系(重点)肄3、不等式的基本性质:①不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。即如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c。螂②不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。即如果a>b,且c>0,那么ac>bc,;如果a<b,且c>0,那么。薈③不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。即如果a>b,且c<0,那么ac<bc,;如果a<b,且c<0,那么。莅蒃4、对称性,也叫互逆性:若则b<a;若a<b,则b>:若a>b,b>c,则a>、不等式的解蚇能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。袃6、不等式的解集罿一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。蒇7、解不等式(重点)螅求不等式解集的过程叫做解不等式,也就是将含X的不等式化为“x>a(x>=a)”或”x<a(x<=a)”的形式。莂8、不等式的解集的两种表示方法(重点、难点)虿①、用不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,它的解集是某个范围,这个范围(即解集)可用一个简单的不等式“x>a(x>=a)”或”x<a(x<=a)”的形式表示出来。薈②、用数轴表示:用数轴表示不等式的解集时,应确定两点:一是确定“界点”,二是确定“方向”。若解集包含“界点”,则用实心圆点;若解集不包含“界点”,则用空心圆圈。对于方向,相对于界点而言,大于向右画,小于向左画。羄螂9、一元一次不等式的概念(重点)蒀不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。薀10、一元一次不等式的解法(重点)芆五步:去分母、去括号、移项、合并同类项、、列一元一次不等式解决实际问题(难点)膀审、设、列、解、答。莇12、利用一次函数的图像解一元一次不等式(重点)莅袄13、利用一次函数的图像解一元一次不等式羀(重点)葿螇14、一元一次不等式组芄一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。它包含三个条件:(1)不等式组中所有的不等式都是一元一次不等式。(2)不等式组中的所有一元一次不等式都含有同一未知数(3)不等式组中的一元一次不等式的个数为两个或两个以上。蚁15、一元一次不等式组解集芆一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。确定几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一个数轴上表示出来,然后找出它们的公共部分。袅16、一元一次不等式组的解法螃求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。解一元一次不等式组通常采用“分开解,集中判”的方法。“分开解”就是分别求出不等式组中各个不等式的解集,并在同一条数轴上表示出;“集中判”就是取各个不等式的解集的公共部分,即求得不等式组的解集。蒁题型体系:芇一、:①3>0,②4x+3y>O,③x=3,④x-1,⑤x+2≤3,其中不等式有()、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()>0,b<<0,b>>()>0B.≥≤≤()膇A.>0B.-x2<0C.(x+1)2≥>,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是()≤≤><+b<0,且b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系为()<b<-a<-bB.-b<a<-a<<-b<-a<<-b<b<-a膄二填空题::.,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破记录,则__________;如果这名运动员没破记录,<a<1,用“<”连接a,1,,,3,4,5,6中任取两个数就组成一组数,,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确