文档介绍：第八章SPSS的相关分析和回归分析(三)鹿选们那蕴嫌宾赴蹦嗓蝎钎谣析思漓传澡载者咆助叹驻护钥积怕岁渡授疼多元回归分析多元回归分析多元线性回归分析多元线性回归分析的主要问题回归方程的检验自变量筛选多重共线性问题瞪娄沽请幽簿宣安侍槐算膏客铱锑怯机瞪冗踌柒孤驰浅斡嗅软笆戈书煤车多元回归分析多元回归分析多元线性回归分析应用举例根据10个市场区在特定周内某产品的销售额、广告费、人口密度数据,建立销售额的预测模型搬剧幽融怜炯枢厦兽肤薄逢船殊怒瑟案巾绵栓蹬虾丧棋纠疏匠獭呢设眺臣多元回归分析多元回归分析多元线性回归分析操作(1)菜单选项:analyze->regression->linear…(2)选择一个变量为因变量进入dependent框(3)选择一个或多个变量为自变量进入independent框(4)选择多元回归分析的自变量筛选方法:enter:所选变量全部进入回归方程(默认方法)remove:从回归方程中剔除变量stepwise:逐步筛选;backward:向后筛选;forward:向前筛选(5)对样本进行筛选(selectionvariable)利用满足一定条件的样本数据进行回归分析(6)指定作图时各数据点的标志变量(caselabels)琴塌枢涕爸藉勇郝沿趴薛昨迸隐芦怀形怂朋擞侥家锣艇瘁旱明艘辱怨秀剪多元回归分析多元回归分析多元线性回归方程的检验(一)拟和优度检验:(1)判定系数R2:R是y和xi的复相关系数(或观察值与预测值的相关系数),测定了因变量y与所有自变量全体之间线性相关程度(2)调整的R2:考虑的是平均的剩余平方和,克服了因自变量增加而造成R2也增大的弱点在某个自变量引入回归方程后,如果该自变量是理想的且对因变量变差的解释说明是有意义的,那么必然使得均方误差减少,从而使调整的R2得到提高;反之,如果某个自变量对因变量的解释说明没有意义,那么引入它不会造成均方误差减少,从而调整的R2也不会提高。乒播蜗嚼梦惊汰莲饶又成嚎廉欣呆衅威撂窥备典菠哇被智蔽羚鞋揍熔刷官多元回归分析多元回归分析多元线性回归方程的检验(二)回归方程的显著性检验:(1)目的:检验所有自变量与因变量之间的线性关系是否显著,是否可用线性模型来表示.(2)H0:β1=β2=…=βk=0即:所有回归系数同时与0无显著差异(3)利用F检验,构造F统计量:F=平均的回归平方和/平均的剩余平方和~F(k,n-k-1)如果F值较大,则说明自变量造成的因变量的线性变动大于随机因素对因变量的影响,自变量于因变量之间的线性关系较显著(4)计算F统计量的值和相伴概率p(5)判断p<=a:拒绝H0,即:所有回归系数与0有显著差异,自变量与因变量之间存在显著的线性关系。反之,不能拒绝H0布遇绎砰张拔樊舒柒挠尤名挞亡洗秘卜停骑蛹虹腹墓厄遂许脐稗绪葛齿租多元回归分析多元回归分析多元线性回归方程的检验(三)回归系数的显著性检验(1)目的:检验每个自变量对因变量的线性影响是否显著.(2)H0:βi=0即:第i个回归系数与0无显著差异(3)利用t检验,构造t统计量:其中:Sy是回归方程标准误差(StandardError)的估计值,由均方误差开方后得到,反映了回归方程无法解释样本数据点的程度或偏离样本数据点的程度如果某个回归系数的标准误差较小,必然得到一个相对较大的t值,表明该自变量xi解释因变量线性变化的能力较强。(4)逐个计算t统计量的值和相伴概率p(5)判断陨励儡朵械划付滤阳庚苦盎供馆丧岗翁鲸讯娄嫂傲抿林络按窿蕉喇炭酪宠多元回归分析多元回归分析多元线性回归分析应用举例根据若干年国民收入和其他相关数据,对国民收入的影响因素进行分析弦榜兄啤鞠叁埋情脏票阴胀浙革翱郊龋浦蠕静猪吉福致肤异迢爵钦垣惧挨多元回归分析多元回归分析多元线性回归分析中的自变量筛选(一),则不能很好的说明因变量的变化;:有些自变量可能对因变量的解释没有贡献自变量间可能存在较强的线性关系,即:(二)自变量向前筛选法(forward):即:,选择与因变量具有最高相关系数的自变量进入方程,并进行各种检验;其次,在剩余的自变量中寻找偏相关系数最高的变量进入回归方程,并进行检验;默认:回归系数检验的概率值小于PIN(),